3.5. О скоростях продольных и поперечных волн. О фазовой скорости
Таким образом, на основании изложенных выше экспериментов можно считать доказанным, что поле упругих колебаний в общем виде состоит из реальной и мнимой части. Мнимая часть поля отвечает за формирование собственных колебаний. Возникает вопрос, имеем ли мы право назвать реальную и мнимую составляющие поля соответственно продольными и поперечными волнами...
Если по признаку значений скоростей, которым удовлетворяют выражения (3-1) и (3-2), то можем. И тогда можем предложить следующие формулировки:
продольными волнами является реальная часть поля упругих колебаний, характеризуемая скоростью Vl , определяемой по выражению (3-2), то есть с помощью эффекта монохроматора;
поперечными волнами является мнимая часть поля упругих колебаний, характеризуемая скоростью Vsh , определяемой по выражению (3-1), то есть с помощью эффекта АРП.
|
Но, с другой стороны, как мы видели, обе составляющие поля распространяются в звукопроводящей жидкости измерительной установки с одинаковой скоростью. Кстати, это противоречит известному утверждению о том, что поперечные волны в жидкостях не распространяются. Но как мы уже видели, очень многие утверждения о свойствах поля упругих колебаний базируются на очень ненадежном основании, так что пока что это противоречие оставим без комментариев.
Что же касается физического смысла скоростей Vl и Vsh, то дело здесь в следующем.
Между скоростями распространения и скоростями, указанными в выражениях (3-1) и (3-2), существует принципиальная разница. Скорость, характеризующая разного рода резонаторы либо объекты, работающие в режиме стоячих волн (как, например, монохроматор), не является скоростью распространения, поскольку данный конкретный процесс никуда не распространяется, а существует в замкнутом объеме. Скорость, которая характеризует поле в режиме стоячих волн, является фазовой скоростью.
Понятие фазовой скорости возникло в 30-х годах ХХ века, когда было обнаружено, что скорость электромагнитного поля в волноводах превышает скорость распространения света в свободном пространстве. Эта скорость определялась путем измерения расстояния между узлами и пучностями по длине короткозамкнутого волновода. Интерпретация этого явления Мандельштамом показала, что скорость фазовая в электродинамике противопоставляется скорости распространения.
В научной и учебной литературе по акустике тоже существует понятие фазовой скорости, но смысл этого понятия определен не четко. Неопределенность понятия обусловлена неопределенностью результатов при проведении измерений, направленных на определения кинематических характеристик поля упругих колебаний. Скорость фазовую в акустике некоторые авторы определяют как то, что можно определить в эксперименте, и противопоставляют ее скорости групповой, которая в однородных материалах должна иметь постоянное значение независимо от того, что получается в эксперименте. С чисто методологических позиций такой подход не является приемлемым. В рамках физики нет и не может быть субстанций, не подлежащих экспериментальному определению. В связи с этим, мы под фазовой скоростью поля упругих колебаний будем впредь понимать, как и в электродинамике, характеристику поля в режиме стоячих волн.
То есть, скорости Vl и Vsh - это фазовые скорости соответственно продольных и поперечных волн, и они-то как раз и являются характеристиками среды. Скорость же распространения и есть та самая скорость, которая, как указывалось выше, в зависимости от геометрии измерительной установки может изменять свое значение при измерениях в несколько раз.
