IV.2. Геометрический фактор
Распространение упругих колебаний может происходить направленно и ненаправленно.
При ненаправленном распространении поле изотропно, что может иметь место только при совмещении двух условий - однородная, изотропная и безграничная звукопроводящая среда, и сферический тип излучателя. Наиболее близким к такому случаю будет работа точечного излучателя в океане, при одинаковой удаленности от дна и от поверхности, и при постоянстве скорости звука по всей толще воды (чего, кстати, быть не может). Или работа точечного излучателя в воздухе на большой высоте, и также при условии отсутствия температурных градиентов, наличие которых так же, как и в жидкости, приводит к изменению скорости.
Вообще говоря, этот случай представляет интерес чисто академический, просто как наиболее простой из мыслимых (но не экспериментально наблюдаемых) вариантов.
При ненаправленном распространении фронт волны представляет собой сферу, и интенсивность поля J уменьшается в соответствии с увеличением площади сферы при удалении (Jr) от источника следующим образом:
, (IV.1)
где J0 - интенсивность поля на поверхности сферического излучателя, имеющего радиус r0.
То есть геометрический фактор F(r) при ненаправленном излучении имеет следующий вид:
, (IV.2)
Противоположный описанному, другой крайний случай, когда поле распространяется только в одном направлении, совершенно не расходясь в стороны. В этом случае затухания, которое обусловлено расхождением лучей, не будет. Геометрический фактор в этом случае не зависит от r и равен единице. Для достижения такого эффекта есть два пути. Один путь, являющийся наиболее реальным, заключается в использовании направляющих структур типа корабельной переговорной трубы. Другой путь, как и случай сферической волны, также представляет в первую очередь академический интерес - это создание плоской волны с помощью высоконаправленного излучателя.
Практически реализуемый случай - распространение цилиндрических волн. Это имеет место при распространении поля вдоль акустически изолированной плоскопараллельной структуры. При этом интенсивность убывает пропорционально изменению поверхности цилиндра, высота которого равна мощности слоя h. Геометрический фактор в этом случае имеет следующее значение:
, (IV.3)
где r0 - радиус излучающего цилиндра.
В случае, если излучатель, работающий в плоскопараллельную структуру толщиной (мощностью) h, точечный (то есть имеющий размеры, значительно меньшие, чем h), то при r < h волна в плоскопараллельной структуре убывает со скоростью затухания сферического фронта, в соответствии с выражением (IV.2), а при r > h - в соответствии с выражением (IV.3). Этот случай иллюстрирован на рис. IV.1.
Рис. IV.1
Как будет показано далее, эти соотношения справедливы лишь для плоскопараллельных структур, среда которых - оргстекло и некоторые пластмассы. Для плоскопараллельных структур из подавляющего большинства твердых сред (ряда стекла) затухание вследствие расхождения поля происходит иначе.
При использовании направленного источника поля упругих колебаний геометрический фактор F(r) определяется характеристикой направленности излучателя. При этом следует видеть принципиальное различие между направленностью, формируемой преобразователем направленного действия, и направленностью, формируемой разного рода направляющими структурами. Этот второй случай правильнее, пожалуй, было бы считать не направленностью поля, а его анизотропией, вызванной анизотропией объекта, в котором оно распространяется.
