II.5. Понятие о линейных и нелинейных процессах
Нелинейность как физическая характеристика систем стала изучаться с развитием электротехники и радиотехники. Существенно нелинейные элементы - полупроводниковые и вакуумные приборы, а также компоненты, содержащие железо (трансформаторы и дроссели) используются для создания усилителей, генераторов и разного рода преобразователей спектра, само существование которых до изобретения нелинейных элементов было невозможным.
Нелинейным является такое устройство (в общем случае, четырехполюсник), зависимость у которого между амплитудами сигнала на выходе и на входе нелинейна, то есть не изображается прямой линией. Установить, является исследуемая система линейной или нелинейной, можно, сняв экспериментально эту зависимость. Если система линейна, то сигнал на ее выходе будет изменяться во столько же раз, во сколько его изменили на входе.
Строго говоря, линейных систем не бывает. Увеличивая амплитуду подаваемого на вход сигнала, мы тем самым увеличиваем потери, скажем, на нагрев, и тем самым, нарушаем линейность. Однако устройства или элементы, относимые к линейным, столь незначительно проявляют возникающую при этом нелинейность, что этим можно пренебречь. Что касается поля упругих колебаний, то его нелинейность, по мнению видного теоретика нелинейной акустики Красильникова ([5]), должна ощутимо проявиться лишь при энергетических затратах, соизмеримых с энергией атомного взрыва.
Поэтому, казалось бы, нелинейные эффекты не должны входить в зону наших интересов. Однако сложилось так, что нелинейность поля упругих колебаний последнее время все чаще упоминается в научной литературе как фактор, объясняющий возникновение длительного колебательного процесса при сейсморазведочных работах, а также как причина изменения формы сейсмосигнала, которое происходит при любом изменении геометрии измерительной базы. Более того, в ряде случаев эффекты, вовсе не имеющие объяснения, относят к следствиям нелинейности среды. Попробуем в этом разобраться.
Прежде всего, нас должен интересовать вопрос, может ли нелинейность, как это утверждается рядом авторов, явиться причиной возникновения гармонического затухающего сигнала. На этот вопрос, похоже, мы уже выше дали исчерпывающий ответ. Гармонический процесс может возникнуть только при наличии колебательной системы, а имеет она нелинейность или нет, это пока для нас несущественно. Нелинейность же как таковая источником гармонического сигнала служить не может.
Для нас гораздо больший интерес представляет случай, когда воздействию нелинейного устройства (или, проще говоря, нелинейным искажениям) подвергается уже сформированный колебательной системой гармонический затухающий процесс. В этом случае происходит такое преобразование спектра, когда на выходе нелинейного устройства появляются участки спектра, не существующие на его входе. Причем эти новые составляющие сигнала являются гармониками исходного сигнала.
Для иллюстрации этого процесса на рис. II.21 и II.22 показан случай, часто встречающийся в практике, когда нелинейные искажения обусловлены неправильным выбором рабочего режима операционного усилителя схемы обработки сейсмосигнала.
Рис.II.21
Затухающий гармонический сигнал, спектральное изображение которого содержит один экстремум (рис.II.21), проходя через существенно нелинейное звено, теряет свою симметричность относительно оси времени (рис.II.22), и на его спектральном изображении появляется дополнительный экстремум на частоте, вдвое большей частоты исходной, то есть на второй гармонике.
Рис.II.22
В зависимости от характера нелинейности схемы обработки сигнала (усилительного тракта) можно варьировать номерами гармоник и амплитудами сигнала на этих частотах, что широко использовалось в аналоговой радиотехнике. Таким образом, наличие нелинейности приводит не к появлению какого-либо колебательного процесса, а к формированию сигнала на гармониках исходного сигнала.
В качестве резюме отметим, что нелинейные эффекты при акустических измерениях могут нас интересовать только в аспекте возможных искажений сигнала при его обработке и усилении схемами регистрирующего устройства, но не как фактор, влияющий на звукопроводящие свойства исследуемого объекта.
