2.14. Об упругих свойствах горных пород

В основе строительной и горной наук лежит представление о горных породах и/или грунтах как об упруго-пластичных средах. На этом построена следующая модель взаимодействия инженерных сооружений с грунтом.

Если уподобить грунт упругой плите, нетрудно доказать, что с увеличением толщины (мощности) этой плиты прогиб ее от воздействия со стороны сооружения будет уменьшаться, а радиус искривления увеличиваться. Следовательно, зона воздействия с глубиной увеличивается, а само влияние сооружения с увеличением глубины должно снижаться. Начиная с какой-то глубины добавка к естественному горному давлению со стороны сооружений будет настолько ничтожной, что ее можно не учитывать. Иначе говоря, начиная с каких-то глубин, влиянием со стороны сооружений можно пренебречь полностью. Глубины эти не превышают 10 метров. По этой причине, при бурении скважин, когда осуществляют инженерно-геологические изыскания, ограничиваются сравнительно небольшими глубинами, считая, что если грунт до глубины, скажем, 10м достаточно прочный, то более глубинные исследования уже нецелесообразны.

Точно по той же логике рассчитывают, как высоко в осадочных породах прослеживается влияние тектонических нарушений. Так, поскольку считается, что сами тектонические нарушения находятся в кристаллических породах, то находящиеся над ними осадочные породы должны, казалось бы, уменьшать их влияние. Причем с увеличением мощности осадочного чехла влияние тектонических нарушений будет уменьшаться.

Все выводы горной науки базируются именно на том, что горные породы подчиняются закону Гука. И именно на этом основана правомерность пересчета деформаций в механическую напряженность.

Считается, что доказательством наличия упругих свойств является общеизвестная зависимость скорости продольных волн от механического напряжения в горных породах. В общем виде, эта зависимость выглядит так, как изображено на рис.2-13.

Плавный рост скорости продольных волн в пределах упругих деформаций с ростом давления на образец почему-то считается доказательством того, что материал образца подчиняется закону Гука.

Представляется очевидным, что при нагружении образца из горной породы наблюдают вначале увеличение скорости упругих колебаний V_fr, потом эта зависимость V_fr / σ выполаживается, а затем, по достижении предельного значения напряжения σ_сж, образец разрушается. Одним из следствий этой общеизвестной, во всех учебниках по механике горных пород приведенной зависимости, является то, что чем выше значение скорости V_fr в образце из горных пород, тем прочнее образец.

Всё написанное выше хорошо знакомо всем выпускникам ВУЗов горной тематики. Оно является фундаментом горной науки. Однако, увы, всё это, от первого до последнего слова не подтверждается экспериментально, и на самом деле, является чистым вымыслом.

Начнем с самого начала.

Однажды так сложилось, что мне пришлось помочь одному аспиранту осуществить измерения, которые должны были подтвердить взаимосвязь между значением скорости V_fr и величиной предельного напряжения σ_сж для нескольких сотен образцов из известняка. Образцы представляли собой кубики со стороной 45мм. Измерения заключались в следующем. Сначала определялась величина скорости V_fr для каждого образца. А затем каждый образец раздавливался под прессом, и при этом регистрировалось значение σ_сж.

Как ни странно, но закономерности, казавшейся столь очевидной, подчинились не более 10% всех образцов. То есть величина σ_сж фактически не коррелировала с величиной V_fr. А еще более странным оказалось то, что в диссертации этого аспиранта, в конце концов, оказалась информация о том, что в 98% образцов была подтверждена прямая пропорция между значениями V_fr и σ_сж. То есть, фактически, это был подлог. Мне стало интересно, как к этому относятся другие ученые. И оказалось, что то, что я случайно обнаружил и посчитал чем-то из ряда вон выходящим, является общеизвестным фактом. Когда же я выразил вслух свое недоумение, то мне объяснили, что никому еще не удалось экспериментально доказать ни наличие зависимости, приведенной на рис.2-13, ни основного следствия этой зависимости. Однако это никому не дает оснований сомневаться в их существовании. Дескать, зависимости, приведенной на рис.2-13 не может не быть, а уж сомневаться в том, что скорость V_fr пропорциональна прочности горной породы, просто нельзя.

В общем-то, картина знакомая. Я это уже проходил при знакомстве с акустикой твердых сред и сейсморазведкой. Там всё построено на очевидностях, и что из этого получилось, можно посмотреть в приложении к этой книге.

Поэтому немедленно (а это было примерно в 1981-82 годах) я решил самостоятельно проверить истинное положение дел с зависимостями между кинематическими характеристиками поля упругих колебаний и прочностными характеристиками горных пород.

Ну, во-первых, поскольку в научной и учебной литературе зависимость, приведенная на рис.2-13, обосновывается упругими свойствами твердых материалов, подчиняющихся теории упругости, я осуществил измерения скорости при изменяющемся давлении на образцы из различных металлов. Металлы, безусловно, подчиняются теории упругости, поскольку эта теория для них и создана. И если зависимость V_fr(σ), приведенная на рис.2-13 действительно имеет место и находится в компетенции теории упругости, то она должна была проявиться при этих измерениях.

Однако на самом деле, скорость звука в металлических образцах действительно увеличивалась, но совершенно незначительно, и при этом на самом начальном этапе нагружения. Ну, это понятно, этот эффект уже описывался в главе 2, (см. рис.2-3 и 2-4). Дальнейшее нагружение уже изменения скорости не вызывало. Причем нагружение металлических кубиков осуществлялось до такого уровня, что образец ощутимо изменял свои размеры.

Следовательно, в средах, подчиняющихся теории упругости, такого изменения скорости V_fr при увеличении нагружения, как это показано на рис.2-13, нет. Проведение же точно таких измерений на кубиках из горных пород показало, что изменение скорости при нагружении действительно происходит, но не так, как показано на рис.2-13, а беспорядочными толчками в непредсказуемую сторону. А если при плавном увеличении нагрузки величина постоянно определяемой в образце скорости изменяется толчками, и при этом в непредсказуемую сторону, то, следовательно, изменение скорости связано не с изменением давления, а с изменением трещиноватости материала.

Но ведь это же совершенно меняет дело. Одно дело, если скорость увязывается с напряженным состоянием, и другое, если с трещиноватостью. Ведь подавляющее большинство диссертационных и научных работ по геомеханике имеет своей целью делать какие-то выводы именно на основании логики, графически изображенной на рис.2-13...

Надо сказать, что несмотря на множество моих выступлений и публикаций на эту тему, количество научных работ, использующих в качестве своей основы этот самый, явно ошибочный постулат, не уменьшилось... Поэтому продолжим заниматься физикой, не обращая внимания на то, что выгоднее было бы идти в ошибочном направлении.

Тогда еще, в начале 80-х годов, я осуществил измерения, на основании которых можно было с уверенностью говорить, что если область упругих деформаций у горных пород и существует, то она явно меньше, чем 5% от σ_сж. Идея этих измерений заключается в том, что скорость V_fr определялась в образцах многократно, но не в процессе их нагружения, а между нагружениями. Причем величина нагружения каждый раз не превышала 5% от σ_сж. Определяемая скорость каждый раз изменялась, но изменялась в непредсказуемую сторону. Это приводит к выводу, заключающемуся в том, что даже 5-процентное от σ_сж нагружение вызывает развитие нарушенности, то есть выходит за пределы зоны упругих деформаций.

То есть, при статическом нагружении горных пород в них сразу начинает накапливаться микронарушенность. Это объясняет то, что прогибаясь, породные слои после снятия нагрузки свою форму не восстанавливают, так как прогиб происходил именно вследствие развития микронарушенности.

Говорить о полном отсутствии области упругих деформаций у горных пород тоже нельзя, так как при этом оказались бы сомнительными все те их акустические свойства, о которых сказано выше. С другой стороны, низкий уровень значения σ, при котором происходит переход от упругих деформаций к неупругим, имеет своим следствием то, что разрушения в горных породах могут быть вызваны даже акустическими процессами. Скажем, при возникновении резонансных явлений, когда амплитуда колебаний возрастает от периода к периоду, и, начиная с какого-то момента, начинается разрушение материала. И действительно, как оказалось, в целом ряде случаев так и происходит. В частности, на этом основан механизм таких грозных явлений как техногенные землетрясения, о чем речь впереди.

Из факта отсутствия упругих деформаций в горных породах следует ряд весьма важных выводов. Один из них заключается в том, что как бы глубоко ни происходили подвижки в горных породах, последствия этих подвижек проявляются также и вблизи от земной поверхности.