Переход на стартовую страницу книги Гликмана А.Г.
О нас Услуги Оборудование Книги по теме Примеры Связь Карта Форум Видео En
 приобрести книгу 

IV.3. Общие принципы формирования характеристики направленности

     Задача рассмотрения принципов формирования направленности акустических преобразователей является чисто геометрической, аналитический аппарат ее одинаков как для излучателя, так и для приемника, и не зависит от того, имеем ли мы дело с акустическими преобразователями или с радиоантеннами. Поэтому для ознакомления с принципами решения этой задачи воспользуемся подходом, применяемым в электродинамике ([13]).
     Рассмотрим акустическую систему, состоящую из точечных (сферических) излучателей A1 и A2, отстоящих друг от друга на расстоянии а, называемом базой акустической системы, так, как это показано на рис. IV.2.


Рис. IV.2.

     Для упрощения рассмотрения физики формирования направленности нужно сделать следующие допущения:

  1. Оба излучателя возбуждаются синфазно гармоническим напряжением ;
  2. Скорость распространения упругих волн в среде V;
  3. Расстояние r от акустической системы до приемника В достаточно велико для того, чтобы можно было считать лучи A1В и A2В параллельными друг другу.

     При выполнении этих условий разность хода лучей r определяется следующим образом:

,

Или в градусах, через волновое число k:

Следовательно, электрический сигнал UВ, снимаемый с приемника В при работе обоих излучателей, определяется следующим образом:

где U1 и U2 - амплитуды напряжений, снимаемых с приемника В при работе соответственно первого и второго излучателя.
При одинаковости излучательной способности обоих излучателей U1=U2 и амплитуда напряжения, снимаемого с приемника будет:

     В направлении нормали, при ф=0 UВ(0)=2U1.
     Характеристика направленности G акустической системы определяется отношением эффективности (излучательной способности) ее в произвольном направлении к эффективности в направлении нормали, и имеет вид:

,      (IV.4)

     Из соотношения (IV.4) следует, что характеристика направленности акустической системы зависит только от отношения , и на рис. IV.3a и b показаны характеристики направленности акустических систем, состоящих из двух точечных преобразователей, отличающихся друг от друга этим отношением.


Рис. IV.3

     При = 0,2 система может считаться точечной, так как характеристика направленности при таком соотношении лишь на 19% (cos36°=0,81) отличается от окружности. Характеристика направленности такой системы приведена на рис. IV.3a. При увеличении отношения возникают направления, в которых излучение (прием) отсутствует. Минимальное значение , при котором G имеет нулевое значение, равно 0,5, а нулевая эффективность при этом возникает в направлениях ±90°. Этот случай показан на рис. IV.3b. При увеличении отношения нулевое и, соответственно, максимальное значения эффективности возникают уже в нескольких направлениях.
     Для того чтобы акустическая система имела максимальную эффективность только в одном направлении (а иначе и нет смысла создавать направленность), используют акустическую систему, состоящую не из двух, а из множества точечных преобразователей. Такая акустическая система может иметь форму прямой линии или окружности, или какую-либо другую, в зависимости от требуемой формы характеристики направленности.
     Применяемые в лабораторных ультразвуковых установках пьезокерамические преобразователи излучают плоскостью, колебательное движение которой принято уподоблять движению поршня. При выводе выражения, описывающего характеристику направленности излучающего поршня, считают, что на его площади находится бесчисленное множество точечных, синхронно и синфазно работающих излучателей. Характеристика направленности поршня диаметром d описывается следующим выражением:

,      (IV.5)

где J1(kd sin ф)- функция Бесселя первого порядка аргумента (kd sin ф).
     Характеристика направленности "поршня" имеет один главный максимум (лепесток) в главном направлении и множество дополнительных лепестков, амплитуды которых во много раз меньше амплитуды главного лепестка. Поэтому их на практике даже не учитывают. Однако и в этом случае ширина главного лепестка, то есть характеристика направленности преобразователя все равно определяется его размерами (диаметром) относительно длины волны, и при размерах, значительно меньших длины волны, преобразователь является ненаправленным, и может считаться точечным независимо от его абсолютных размеров и формы. На рис. IV.3с приведен общий вид характеристики направленности реально применяемой при лабораторном моделировании пьезокерамической пластины диаметром d. Угол раствора главного лепестка j0 может быть уменьшен до 1 - 2°, что соответствует созданию практически плоской волны.
     Отсюда можно сделать следующие выводы:

  1. Встречающееся в сейсморазведке утверждение о том, что при ударном воздействии поле упругих колебаний распространяется в том направлении, в котором произведен удар, ошибочно. Ударное воздействие ненаправленно, так как размеры излучателя при этом (некий эквивалентный радиус r0) всегда значительно меньше тех длин волн, которые могут представлять интерес в сейсморазведке. Совокупность же направлений, в которых распространяется поле на самом деле, определяется направляющими свойствами массива. В частности, возможной его слоистостью;
  2. Известный из литературы метод создания направленного излучения с помощью направленного взрывания также должен быть критически осмыслен с изложенных позиций;
  3. Направленность сейсмоприемников, размеры которых малы по сравнению с длиной волны, является кажущейся и определяется анизотропией чувствительности сейсмоприемника, с одной стороны, и анизотропией поля, с другой.

     Экспериментальное исследование характеристики направленности при распространении поля в жидкостях или в газах осуществляется так же, как и при исследовании характеристик направленности радиоантенн.
     В реальности, при распространении поля упругих колебаний в подавляющем большинстве твердых сред (или, в соответствии с выше предложенной классификацией, в средах ряда стекла) затухание определяется резонансными свойствами исследуемых объектов. Речь об этом пойдет в разделах V и VI.


Обсудить статью 



При использовании материалов сайта ссылка на www.newgeophys.spb.ru обязательна Публикации о нас

Начало | О нас | Услуги | Оборудование | Книга 1 Книга 2 Книга 3 |  Примеры | Связь | Карта сайта | Форум | Ссылки | О проекте | En

Поддержка и продвижение сайта "Геофизпрогноз"


Rambler's Top100 Rambler's Top100

Реклама на сайте: