Переход на стартовую страницу книги Гликмана А.Г.
О нас Услуги Оборудование Книги по теме Примеры Связь Карта Форум Видео En
 приобрести книгу 

III.7. О связях между скоростью упругих колебаний, механическим напряжением и прочностными характеристиками вещества

     Информации о скорости различных типов упругих волн придается очень большое значение, поскольку, в соответствии с теорией упругости, значения Vпр и Vсдв имеют однозначную связь с модулями упругости:

     где Е - модуль Юнга; G - модуль сдвига; v – коэффициент Пуассона; р - плотность среды, или, с другой стороны:


     Однако при использовании этих выражений необходимо учесть два момента.
     Первый момент касается погрешностей. Относительная погрешность модулей упругости, определяемых с помощью соотношений (III.6) и (III.7), вычисляется с помощью дифференцирования этих выражений и равна:

     То есть погрешность определения модулей упругости многократно превышает погрешности определения скоростей, и выражения (III.6) и (III.7) приобретают практическое значение лишь в связи с разработкой новых высокоточных способов определения скоростей продольных и поперечных волн [11, 12]. Методы определения этих скоростей будут рассмотрены в разделе VI.
     Теперь, когда скорости Vпр и Vсдв можно определять с достаточно высокой степенью точности, на первое место выходит более принципиальный момент.
     Момент этот заключается в том, что соотношения теории упругости применимы только при том условии, что среды обладают упругими свойствами. А именно, когда воздействие и отклик на исследуемые объекты находятся в линейной зависимости и отсутствуют остаточные деформации. Такими свойствами обладают металлы и сплавы, для которых, собственно, и создана теория упругости.
     Правомерность применения выражений теории упругости для горных пород вызывает определенные сомнения.
     Основанием использовать величины скорости распространения упругих волн для оценки состояния горных пород послужила известная зависимость скорости Vфр в образце от приложенного к нему давлению. Общеизвестный, приводимый обычно в учебниках по горной геофизике характер этой зависимости показан на рис. III.7.


Рис. III.7.

     Рост скорости на начальном участке интерпретируется как следствие увеличения механического напряжения при отсутствии разрушений и остаточных деформаций. При этом увеличение скорости в образцах из некоторых пород может достигать 100% и более. Пологий участок зависимости при дальнейшем увеличении рассматривается как следствие начала процесса разрушения и, стало быть, разгрузки. Последний участок соответствует процессу лавинообразного роста трещиноватости.
     Чтобы оценить правомерность такой трактовки изменения определяемой скорости при нагружении образцов из горных пород, заменим материал образцов с горных пород на металл. При этом окажется, что некоторое, совершенно незначительное увеличение скорости произойдет лишь при самом начале нагружения металлического образца, а при дальнейшем увеличении давления скорость изменяться не будет. Следовательно, изменяется скорость в горных породах не в результате изменения механического напряжения, а по каким-то другим причинам. Незначительное же изменение скорости в металлических образцах в начале нагружения есть следствие эффекта, проиллюстрированного на рис. III.6.
     Кроме того, необходимо отметить, что характер зависимости Vфр(), приведенной на рис. III.7, является одной из легенд, которых оказалось так много в теоретической акустике и ее приложениях. На самом деле, зависимость, подобную приведенной на рис. III.7, экспериментально получить нельзя. При плавном и медленном увеличении давления изменение скорости происходит скачками, и совершенно не обязательно это изменение в начале графика идет в сторону увеличения Vфр при увеличении давления.
     Для того чтобы разобраться в причинах, приводящих к изменениям скорости фронта упругих колебаний в горных породах при их нагружении, предложим эксперимент, схема которого предложена на рис. III.8.
     В отличие от измерений, на основании которых обычно получают зависимости Vфр(), здесь скорость предлагается определять не в процессе нагружения, а между нагружениями образца, после снятия нагрузки. При этом величина нагружений не должна превышать 10% от предельной величины давления сж, то есть, как считается, в пределах упругих деформаций. Сами акустические измерения при осуществлении этого эксперимента отличаются от обычных тем, что, используя пьезопреобразователи достаточно малого диаметра, следует прозвучивать образцы в каждом направлении по 9 раз таким образом, чтобы определять скорость Vфр как при прохождении сигнала через центр образца (Vфр. ц), так и вблизи от его краев (Vфр. кр).
     Предлагаемые измерения осуществлялись нами на 100 кубических образцах из известняка, туфогенного сланца и алевролита, а также на контрольных образцах из металлов и, как обычно, из оргстекла. Из всех имеющихся образцов из горных пород для измерений выбирались те, у которых была наименьшая разница скоростей Vфр (Vфр = Vфр. ц - Vфр. кр). Мы это расцениваем как свидетельство минимальной нарушенности материала. В контрольных образцах различие этих скоростей не превышает погрешности измерений.
     После первого же кратковременного (но плавного, не ударного) нагружения у всех образцов из горных пород изменяются измеряемые скорости, но происходит это только с Vфр. кр. При этом следует говорить об абсолютной величине Vфр, поскольку изменения Vфр. кр происходят как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Значения Vфр. ц после первого нагружения образцов горных пород практически не изменяются. Наибольшая величина Vфр наблюдается в известняках, где достигает 30%, наименьшая – в алевролитах (5%). В контрольных образцах (оргстекло, металлы) скорость фронта не изменяется ни на краях (Vфр. кр), ни в центре (Vфр. ц).
     При повторных измерениях, после второго нагружения опять произойдут изменения Vфр. кр, и опять в непредсказуемую сторону. Изменения Vфр. ц начнутся только после 4-го - 5-го нагружения. В образцах из наиболее прочного алевролита изменения скорости в центре начинаются при еще большем количестве нагружений. В контрольных образцах из металла и оргстекла все скорости остаются неизменными при любом количестве их нагружений.
     Выводы:

  1. Измерения скорости каждый раз осуществлялись между нагружениями, то есть при отсутствии давления, что дает нам основание утверждать, что причины изменения скорости (появления Vфр) не имеют отношения к механическим напряжениям в материалах образцов.
  2. Хаотическое (по направлению и величине) изменение Vфр свидетельствует о том, что причиной появления Vфр является развитие нарушенности пород при их нагружении.

     При раздавливании образцов из горных пород под прессом разрушение их начинается с периферийных областей. Это подтверждает то, что изменения скорости в периферийных областях образцов после первых циклов нагружения следует истолковывать как следствие изменения нарушенности материала образцов. Изменения Vфр. кр при неизменности Vфр. ц после кратковременного незначительного нагружения образцов из горных пород свидетельствует о том, что даже при столь незначительных нагружениях (5-10% от сж) уже происходит разрушение пород.
     Общепринятыми являются утверждения о том, что при нагружениях образцов из горных пород, не превышающих 60% от сж, имеют место только упругие деформации. Рассматриваемый нами эксперимент доказывает, что это не соответствует действительности, и что в горных породах зоны упругих деформаций практически не существует.
     С другой стороны, поскольку в горных породах имеет место распространение упругих колебаний, то говорить об отсутствии упругих свойств тоже нельзя. В дальнейшем, при рассмотрении физики горных уларов мы увидим, как при увеличении амплитуды упругих колебаний происходит резкий переход к неупругим деформациям.


Обсудить статью 



При использовании материалов сайта ссылка на www.newgeophys.spb.ru обязательна Публикации о нас

Начало | О нас | Услуги | Оборудование | Книга 1 Книга 2 Книга 3 |  Примеры | Связь | Карта сайта | Форум | Ссылки | О проекте | En

Поддержка и продвижение сайта "Геофизпрогноз"


Rambler's Top100 Rambler's Top100

Реклама на сайте: