III.4. Понятия фазовой и групповой скорости
Отсутствие экспериментального подтверждения постоянства скорости распространения упругих колебаний в однородных изотропных средах очень смущало ученых в течение всего периода существования акустики. Однако настоящий ученый свое смущение никогда не покажет, а сделает вид, что так и быть должно. И именно для этого было привлечено в акустику понятий групповой и фазовой скорости. Чтобы судить о правомерности применения этих понятий в акустике, коснемся истории их возникновения.
Как известно, эти понятия первоначально возникли в электродинамике, и вот каким образом.
Скорость распространения электромагнитного поля в свободном пространстве может быть определена двумя способами. Либо при импульсном излучении, с использованием выражения (III.1), либо, при гармоническом излучении, с использованием выражения (III.2). В обоих случаях мы получим одно и то же значение, равное скорости света в соответствующей среде. Однако когда в тридцатых годах начались исследования волноводов электромагнитного поля, то оказалось, что применение для определения скорости распространения поля в них выражения (III.2) дает значения скорости, превышающие значение скорости света в вакууме. В первый момент экспериментально установленный факт того, что существует скорость, превышающая скорость света в вакууме, вызвал недоумение. Однако Мандельштам ([8]) этот феномен объяснил очень просто.
Дело в том, что скорость электромагнитного поля в волноводе определяется в режиме стоячих волн, когда узлы и пучности поля (по расстоянию между которыми и определяется длина волны) образуются в результате интерференции прямой и обратной, отраженной от конца волновода волны. Но ведь распространения поля в режиме стоячих волн нет, и поэтому определяемая с помощью выражения (III.2) скорость в волноводе не есть скорость распространения. Она является скоростью лишь по размерности, и поэтому превышение ею скорости света не противоречит никаким общефизическим принципам. Определяемую таким образом скорость Мандельштам предложил называть фазовой, в отличие от групповой, которая характеризует скорость распространения поля.
Смысл фазовой скорости в акустике оказался совсем иным.
Первоначально фазовая скорость упругих волн была определена как скорость распространения фазы. Мы уже отмечали, что скорость распространения фазы в акустике неопределима. Однако здесь не это главное, поскольку введением понятий фазовой и групповой скорости была сделана попытка физическому эксперименту противопоставить терминологические изыски. Так, для того, чтобы как-то устранить противоречия между ожидаемым теоретиками постоянством скорости распространения упругих волн и отсутствием экспериментального тому подтверждения, было предложено ([9]) считать фазовой любую скорость (причем речь идет именно о измерении скорости распространения), которая может быть определена в эксперименте. Что же касается скорости групповой, то в отношении ее мнения акустиков-теоретиков имеют меньшие расхождения, чем в отношении скорости фазовой. Считается, что групповая скорость распространения поля упругих колебаний определяет скорость распространения энергии этого поля, и поэтому (честно говоря, причинно-следственная связь здесь не видна) должна быть постоянной даже независимо от того, подтверждается ли это экспериментально ([10]).
Мне трудно комментировать подобное заявление. Логическая связь между скоростью распространения энергии и обязательностью ее постоянства как-то не представляется безусловной. Требование же считать скорость постоянной независимо от результатов эксперимента отражает лишь растерянность ученых перед невозможностью доказать это постоянство.
По-видимому, вся несуразица подобного заявления оказалась, наконец, осознанной, и в последнее время акустиками-теоретиками взят на вооружение тезис о том, что однородных сред не бывает, а следовательно, и постоянства скорости просто не должно быть. Кстати, использование в качестве контрольного материала оргстекла опровергает и этот тезис.
Представляется, что вся возня вокруг этой проблемы постоянства-непостоянства скорости распространения поля упругих колебаний в однородных средах не стоит уделяемого ей внимания. Скорость как таковая, будучи определяема путем вычисления, не может быть определена с помощью какого бы то ни было датчика, и является по этой причине не базисным параметром поля, а некоторой производной от базисных параметров. Требование ее постоянства поэтому вообще представляется надуманным, и главное здесь – уделить должное внимание метрологическому обеспечению измерений, направленных на определение скорости, с тем, чтобы судить о ней исключительно на основании эксперимента.
