Упругие колебания и многое другое...
О нас Услуги Оборудование Книги по теме Примеры Связь Карта Форум Видео En

Типы упругих колебаний

Гликман А.Г.
НТФ "ГЕОФИЗПРОГНОЗ"
28 марта 2018, Санкт-Петербург

Когда в 1977-м году было обнаружено, что самые обычные объекты из однородных по составу материалов проявляют свойства упругих колебательных систем (УКС), возник ряд вопросов, на которые не было ответов. Первоначально этот эффект наблюдался в условиях угольных шахт, а первым объектом, у которого были обнаружены свойства колебательных систем, был породный слой. Это был слой песчаника толщиной (мощностью) 2,5м, который залегал над угольным пластом.

Первыми лабораторными объектами, на которых изучался механизм возникновения упругих колебательных систем, были пластины из различных материалов. Эти материалы - стекло, оргстекло, металлы и сплавы, керамика, горные породы...

Главная характеристика колебательной системы - это ее собственная частота f0. Для УКС f0 оказалась связанной с ее размерами. В случае пластины главный ее размер - толщина h, и зависимость между f0 иh выглядит следующим образом:

h = V / 2 f0     (1)

Здесь V - скорость распространения фронта упругих колебаний, определяемая по моменту первого вступления при сквозном прозвучивании пластины, имеющей толщину примерно 20мм.

Нередки случаи, когда необходимо знать толщину объекта, а неразрушающим методом определить ее невозможно. Тогда можно нанести удар по этому объекту и определить частоту сигнала, возникающего в результате этого удара, после чего с помощью соотношения (1) можно определить толщину объекта h.

При работе в угольной шахте знать толщину (мощность) породного слоя, залегающего над головой, жизненно необходимо, и этот эффект первоначально использовался именно для этого.

Как известно, колебательная система (единичная колебательная система) - это объект, который на импульсное (ударное) воздействие отзывается синусоидальным (гармоническим) затухающим сигналом. Хорошо изученными УКС являются струна, маятник, камертон, различные пружинные устройства. Все колебательные системы имеют одно общее свойство. Они обладают механизмом преобразования удара (импульса) в синусоиду. Колебательную систему принято еще называть резонатором.

Однако если все перечисленные, известные резонаторы имеют очевидные механизмы преобразования удара в синусоиду, для УКС этот механизм был совершенно непонятен. Синусоида при ударе возникает, а механизм возникновения этой синусоиды неизвестен.

Лабораторные исследования резонансных свойств осуществлялись ультразвуковой аппаратурой, и возникла задача с помощью этих исследований найти искомый механизм. В ходе этих измерений были обнаружены некоторые неожиданные акустические свойства. Подробно они описаны в моих книгах [1, 2, 3], а здесь я, чтобы не утяжелять статью, расскажу только о тех из них, которые необходимы нам для разработки заданной темы.

Из перечисленных выше материалов четко выделилось оргстекло. Выделилось тем, что объекты из этого материала являются нерезонаторами, и тем, что в пластинах из оргстекла можно подтвердить многие положения теоретической акустики и сейсморазведки. Пластины из всех остальных перечисленных материалов не подчиняются общепринятым законам. Так, при нормальном (перпендикулярном) прозвучивании пластин, скажем, из стекла измеряемая скорость распространения фронта V оказалась зависящей от толщины пластин h. Это показано на рис.1

Прозвучивание стеклянной пластины и пластины из оргстекла.
Рис. 1

Прозвучивались стеклянные пластины толщиной от 2мм до 20мм. Результаты этих измерений показаны на графике 1.

На графике 2 представлены результаты точно таких же измерений при прозвучивании пластин из оргстекла.

Как показали исследования, результаты, подобные показанным на графике 1 имеют место при прозвучивании пластин-резонаторов из любых материалов. Причина подобных результатов заключается в том, что во всех объектах-резонаторах скорость V неодинакова в различных точках объектов. Так, по толщине h слоя-резонатора скорость уменьшается при приближении фронта к границам так, как это показано на рис.2.

Так, по толщине h слоя-резонатора скорость уменьшается при приближении фронта к границам так, как это показано на рис.2.
Рис. 2

Здесь Vmid - среднее значение скорости, усредненное по толщине пластины.

Наличие двух приповерхностных зон Δh, в которых скорость распространения фронта Vfr(h) уменьшается с приближением фронта к границам, является условием наличия механизма преобразования удара в синусоиду. Как оказалось, это условие является универсальным для всех сред. В том числе, для оргстекла, для газов и жидкостей.

При этом, как обычно, когда удается увидеть какое-то новое явление, возникают возражения против существования этого явления. Здесь это возражение возникло сразу, как будто оно меня поджидало прямо рядом. В самом деле, ведь скорость движения или распространения чего угодно не может без внешнего воздействия изменяться по величине. Здесь, конечно, не работает закон постоянства количества движения, но изменения скорости звука в однородной среде точно не может быть.

Но, как всегда, решение оказалось элементарно простым. Скорость распространения фронта V действительно не изменяется по величине. Изменяется проекция этой скорости на ось Х. Скорость - это вектор. По какой причине он изгибается в зонах Δh - мне неизвестно. Думаю, это в компетенции специалистов в области физики твердых сред. Но то, что это происходит - это точно.

Во главе угла в сейсморазведке и вообще в акустике твердых сред стоит проблема идентификации типов упругих колебаний. Впервые эта тема прозвучала задолго до того, как стали возможными какие бы то ни  было практические измерения и исследования поля упругих колебаний. А именно,  в 1829 году, когда появилась статья Пуассона, посвященная применению волнового уравнения для описания распространения упругих волн в твердых средах. Решив волновое уравнение для двух граничных условий, Пуассон получил выражения для описания продольных и поперечных упругих колебаний.

В 1831-м году вышел двухтомник Пуассона по теоретической механике, в которую эта статья не вошла. Причина этого, по словам Пуассона, заключалась в том, что материал статьи не теоретический, а чисто гипотетический, а чтобы стать теорией, гипотеза должна быть подтверждена экспериментом. Это азы философии, той ее части, которая занимается изучением развития научного познания.

Однако, несмотря на это, с уходом Пуассона из жизни в 1840 году, отношение к описанию поля упругих колебаний радикально изменилось. Ученые вдруг стали относиться к гипотезе Пуассона как к теории. Продолжая решать волновое уравнение для других (также умозрительно заданных) граничных условий, они относились к получаемым таким образом типам упругих колебаний как к реальности. Так, в 1885 году Рэлей дал описание поверхностных волн (волн Рэлея). И далее, все математики, которым удавалось решать волновое уравнение для определенных граничных условий, могли рассчитывать на увековечивание своего имени в результате того, что новый тип упругих колебаний будет назван их именем. Так "возникли" волны Лява, Лэмба, Стоунли... Процесс этот продолжается до сих пор, и иногда приобретает анекдотический характер. Так, г-н Крауклис П.В. (сотрудник ЛОМИ им. Стеклова д-р ф-м н.), ознакомившись с результатами наших исследований, попытался представить их как следствие наличия неких kr-волн (надо понимать, Крауклис-волн)...

Что это было? Незнание принципов методологии или желание таким образом закрепиться в памяти людей?..

В общих чертах, каждый конкретный тип колебаний определяется соотношением траектории движения колеблющихся частиц с направлением распространения этих колебаний. Так, продольные волны характеризуют совпадением направления смещения колеблющихся частиц с направлением распространения этих волн. Поперечные волны характеризуют ортогональностью направления смещения колеблющихся частиц относительно вектора их распространения. Считается, что частицы в поверхностных волнах находятся в состоянии вращения, и так далее.

Но вот здесь возникает следующий вопрос. На сегодняшний день не существует технических средств для определения параметров движения колеблющихся частиц. А также нет четкого определения, что представляют собой эти частицы...

А между прочим, такое определение существовало. В научной и учебной литературе начала ХХ века предполагалось, что роль этих частиц выполняют атомы или молекулы звукопроводящих материалов. Как предполагалось, продольные волны - это как бы цепочки из атомов или молекул, и эти элементарные частицы вещества передавали колебания от одной частицы к другой. Такая вот как бы длинная линия (термин из электродинамики) состоит из масс молекул и сил взаимодействия (отталкивания и притяжения) между ними. От этих параметров зависит величина предельной частоты упругих колебаний, которые могут передаваться вдоль этих цепочек.

Согласно расчетам, порядок этой предельной частоты в самых быстрых случаях составляет примерно 106Гц. В 30-х годах ХХ века предполагалось, что когда будет достигнута частота излучения порядка мегагерц, то обычные звукопроводящие среды перестанут проводить звук. К началу 40-х годов ХХ века появились акустические излучатели частот порядка 108Гц, но никаких признаков повышенного затухания упругих волн не наблюдалось. И, таким образом, эта гипотеза о природе колеблющихся частиц сошла на нет. Об этом, правда, не написано нигде. Наверное, для того чтобы не разрушать легенду о типах упругих колебаний.

Таким образом, мы остались без понимания, что же такое колеблющиеся частицы и вообще, есть ли они, но все характеристики различных типов волн остались привязанными к этим неизвестным частицам.

Думаю, что здесь надо бы признать, что в акустике произошло то же самое, что когда-то произошло в оптике в частности, и в электромагнитном поле вообще, когда от представления этой субстанции как о потоке частиц, перешли к понятию поля.

Таким образом, длительный спор о том, является ли акустика учением о потоке колеблющихся частиц или описанием акустического поля, можно считать завершенным. Так что, акустика - это поле упругих колебаний или поле акустическое.

Когда я только начинал публиковаться (конец 70-х - начало 80-х), экспертная комиссия ЛГИ (Ленинградского Горного института) очень возражала, когда в моих статьях появлялось упоминание поля упругих колебаний. Они утверждали, что такого поля не существует. Ну да, конечно, если это совокупность колебаний частиц, то какое же это поле...

Но при этом возникает другой вопрос. Если нет никаких частиц, то значит, ни продольных, ни поперечных и прочих волн тоже не существует?!

Да, от всех типов упругих колебаний, полученных путем решений волновых уравнений, следует отказаться. Но при этом, как выяснилось совсем недавно, история с типами упругих колебаний оказалась незаконченной.

Первый раз я предположил наличие двух типов упругих колебаний при постановке лабораторной работы, предназначенной для определения скорости распространения фронта упругих колебаний V путем нормального прозвучивания пластин из различных материалов. При этом регистрируется момент первого вступления. То есть, момент, разделяющий наличие поля от его отсутствия. Пример таких измерений показан на рис.1.

Это самое простое ультразвуковое измерение. Оно дает однозначные результаты... как мне первоначально казалось. Однако при максимально возможном увеличении чувствительности осциллографа можно заметить, что при прозвучивании пластин из ряда стекла (металлических, керамических, из горных пород, то есть, объектов-резонаторов) сигнал, подобный первому вступлению возникает примерно на 0,5 микросекунд до момента нормального первого вступления. И лет 40 мне не давал покоя вопрос: что же это за субстанция, которая распространяется быстрее, чем та, которая определяется моментом первого вступления?!

И только недавно я понял, что эта предыстория - это отдельная часть излучаемого пьезокерамикой поля. Отдельный тип колебаний.

Если извлечь прозвучиваемую пластину-резонатор из бассейна с водой (то есть прозвучивать только воду), эта предыстория исчезнет. Если вместо пластины-резонатора прозвучивать пластину из оргстекла, то предыстория тоже не появится. Значит, в материалах ряда стекла исходное поле состоит из двух составляющих, из двух типов упругих колебаний.

Одна часть замедляется в двух приповерхностных зонах Δh в материале прозвучиваемого образца из материала ряда стекла, а вторая проходит без замедления [4].

Для того, чтобы продолжить изучение разделения поля на две составляющих, оказалось необходимым вспомнить эффект акустического резонансного поглощения (АРП) [5].

На рис.3 показана схема ультразвуковой установки, с помощью которой можно наблюдать эффект АРП.

На рис.3 показана схема ультразвуковой установки, с помощью которой можно наблюдать эффект АРП.
Рис. 3

1 - прозвучиваемая пластина толщиной h. В эксперименте участвовали пластины из стекла, из оргстекла, а также пьезокерамическая пластина толщиной h=3,7мм;

2, 3кер, 4 - пьезокерамические дисковые преобразователи;

3пл - пьезопленочный приемник

Вся измерительная установка находится в бассейне, в воде.

В дальнейшем, конкретные частоты будут относиться к исследованию пьезокерамической пластины 1 толщиной 3,7мм.

При возбуждении преобразователя 2 изменяющимся по частоте импульсно-гармоническим сигналом, созданным генератором, мы будем при прозвучивании пластины-резонатора 1 (толщиной 3,7мм) сначала, на частоте fmh = 770кГц наблюдать эффект монохроматора (отсутствие отражения от пластины 1 и полное прохождение поля через нее).

При некотором увеличении излучаемой частоты мы на частоте 810кГц увидим с помощью пьезокерамического приемника 3 исчезновение прохождения при неизменном отражении от пластины 1. На этой частоте сигнал, который должен был, по идее, пройти через пластину 1, переориентируется в ней на 90°, и индикация его будет возможна с помощью приемника 4. Надо сказать, что этот эффект был для меня полной неожиданностью. Сначала, когда я не обнаружил сигнал с помощью приемника 3, я стал искать его в сигнале, отраженном от пластины 1. Однако если эффект монохроматора (770кГц) может служить иллюстрацией закона сохранения энергии, когда коэффициент отражения от пластины 1 плюс коэффициент прохождения через пластину 1 равен единице, то на частоте 810 кГц имела место иллюстрация невыполнения закона сохранения энергии. Чего, естественно, быть не может.

Поиски пропавшего сигнала продолжались больше года, и я, уже отчаявшись окончательно, установил поворотный стол и стал поворачивать вместе с ним пьезокерамический диск 4. При этом пластина 1 оставалась параллельной преобразователям 2 и 3. Я решил, что если при повороте стола пьезокерамика 4 не зарегистрирует потерянный сигнал, то я сдамся и перестану его искать. Но к счастью, когда пьезокерамика 4 оказалась на оси y, внизу или наверху (так, как это, например, показано на рис.3), искомый сигнал обнаружился. То есть, оказалось, что на частоте 810кГц поле, излученное пьезокерамикой 2, переориентировалось в прозвучиваемой пластине-резонаторе 1 на 90° и переизлучилось через торцы этой пластины.

Этот эффект сразу, по аналогии с другими резонансными поглощениями, известными в физике, был назван эффектом акустического резонансного поглощения (АРП).

При первых наблюдениях эффекта АРП я нашел логическую линию для этого. Известна аксиома, согласно которой при нормальном прозвучивании пластины тангенциальная составляющая поля в пластине отсутствует. Но ведь при изгибании вектора скорости тангенциальная составляющая поля должна присутствовать. Что мы и видим, наблюдая эффект АРП.

При этом возникли очередные сложности. Дело в том, что каждый слой-резонатор (в том числе, пьезокерамический диск) имеет различные размеры и различные собственные частоты, и при изменении частоты генератора эффективность (чувствительность и излучающая способность) всех этих резонаторов изменяются беспорядочно, и поэтому индикация сигнала с помощью пьезокерамического приемника 3 на некоторых частотах бывает затруднена. Поэтому было принято решение применить в качестве приемника 3 пьезопленку (3пл), так как она не является резонатором и поэтому имеет равномерную частотную характеристику при работе ее в качестве приемника. Когда это было сделано, то оказалось, что эффект АРП не наблюдается приемником 3пл. То есть, пьезопленка исчезновение сигнала на резонансной частоте не видит.

Да, чуть не забыл. Почему я считаю частоту, равную 810кГц резонансной для прозвучиваемой пластины-резонатора. На самом деле, эффект АРП я смотрел для различных пластин. Это были наборы из различных стеклянных пластин-резонаторов, а также из пластин-нерезонаторов из оргстекла. И, наконец, я взял пьезокерамическую пластину. Это была пластина из титаната бария.

Пластина из титаната бария имела толщину 3,7мм и была исследована ультразвуком, как другие пластины-резонаторы, а также обычным путем, как принято исследовать кварцы. Вот частота, равная 810кГц оказалась собственной частотой этого кварца. Так что стало понятно, что переориентация поля упругих колебаний происходит именно на резонансной частоте, равной собственной частоте по толщине прозвучиваемой пластины-резонатора.

Далее, как известно из литературы по кварцам, существует мнение, будто работа кварцев обусловлена наличием в них неких виртуальных, как бы пьезоэлектрических контуров. Для того, чтобы это проверить, пластина из титаната бария была нагрета до температуры, превышающей точку Кюри, что приводит к исчезновению ее пьезосвойств. Для этого было достаточно положить ее на час во включенный духовой шкаф. При этом пьезосвойства ее действительно исчезли, но все наблюдавшиеся ультразвуковые эффекты остались в том же виде, что были до нагревания.

Так что можно сказать с уверенностью, что резонансные свойства кварцев имеют ту же физику, что и у других упругих колебательных систем (УКС). А пьезосвойства помогают резонансные свойства увидеть и использовать.

Пьезопленка имеет пьезосвойства, но не имеет резонансных свойств, и было решено приемник 3 сделать комбинированным - пленочно-керамическим. Для этого в пленке было сделано круглое отверстие, равное диаметру керамического приемника. И тогда на приемнике 3кер по-прежнему на частоте f=810кГц исчезал сигнал, а на пьезопленке (3пл) никаких признаков прохождения через резонанс не было, то есть сигнал не исчезал. Значит, получается, что пьезокерамика и пьезопленка воспринимают два различных типа колебаний.

Пьезокерамика же излучает два типа упругих колебаний.

Один тип упругих колебаний при проходе через пластину-резонатор замедляется в обеих приповерхностных зонах Δh, переориентируясь при этом на частоте резонанса f0 в ортогональном направлении.

Другой тип упругих колебаний не замедляется в зонах Δh, и за счет этого скорость V этого типа волн будет несколько выше, чем скорость первого типа.

В отсутствии прозвучиваемого образца скорости распространения в воде обоих типов колебаний одинаковы. А различие скоростей возникает в результате замедления одного из типов колебаний в зонах Δh.

В первой статье про эффект АРП я написал, что эффект монохроматора возникает на продольных волнах, а эффект АРП - на поперечных волнах. Это настолько соответствовало общепринятой парадигме, что мне это казалось очевидным. Это казалось очевидным и тем слушателям, которым я докладывал этот материал. Позже, при подсчете скоростей, основанном на данных эксперимента, а также основного соотношения  спектральной акустики (1), оказалось, что пьезопленочный приемник воспринимает тип колебаний, который характеризуется скоростью 6068м/с, а пьезокерамический - те колебания, которые уменьшаются в зонах Δh, и средняя скорость которых по толщине слоя-резонатора за счет этого уменьшается до 5698м/с. Это всё относится к пластине-резонатору из титаната бария.

Вот это различие скоростей обоих типов упругих волн и является причиной возникновения двух моментов первого вступления при измерении скорости распространения фронта упругих колебаний.

Интересно, что подобное явление наблюдается и в электромагнитном поле. Известно, что при работе самолетного радиолокатора скорость распространения этого поля изменяется при пересечении границы между морем и сушей.

А теперь надо бы как-то назвать эти оба типа упругих колебаний. Если бы речь шла не об акустическом поле, а об электромагнитном, то можно было бы без раздумий назвать часть поля, участвующую в эффекте резонансного поглощения реактивной частью (Re), а не участвующую - активной (Act). Для акустического поля эти категории неприменимы, поскольку для этого просто нет метрологической базы. Но, в конце концов, поскольку объект выявлен, наша обязанность дать ему имя. И пока не появится более удачный вариант, пусть имя этим двум составляющим будет - реальная часть поля (Re), формирующая поле в среде, представляющей собой совокупность колебательных систем, и активная часть (Act), которая не формирует колебательные системы.

На рис.4 показано семейство частотных характеристик схемы, приведенной на рис.3.

На рис.4 показано семейство частотных характеристик схемы, приведенной на рис.3.
Рис. 4

Здесь a - коэффициент прохождения через пластину-резонатор, что зарегистрировано пьезокерамикой (красный) и пьезопленкой (черный цвет). b - коэффициент отражения от прозвучиваемой пластины.

Из истории развития физики известно, что понимание новой информации (физики новых физических эффектов) приходит далеко не сразу. Так, обнаружив в 1977-м году новый тип колебательных систем - упругую колебательную систему (УКС), я только в 1986-м году, когда произошла авария в Чернобыле, сообразил, что не только один породный слой является УКС, но вся земная толща - это совокупность УКС. Узнав, что эта авария имеет значительную предысторию, в течение которой шло нарастание амплитуды вибрации в машинном зале, я как раз это и понял.

Ведь известно, что если по независящим от нас причинам возникает вибрация, амплитуда которой нарастает, значит, возник резонансный процесс, так как частота вибрации приблизилась к какой-то из собственных частот опоры, то есть, в данном случае, земной толщи. И следует предпринять меры, чтобы не допустить резонансного разрушения. Например, удаляя частоту вибрации от собственной частоты опоры. Тогда же, не понимая этого, изменили режим работы генератора, и собственную частоту вибрации (скорость вращения) генератора приблизили вплотную к собственной частоте УКС, залегающей в земной толще, что привело к резкому увеличению амплитуды вибрации, ну и резонансному разрушению.

Точно так  же, обнаружив эффект АРП где-то в 1980-х годах, я очень долго шел от одного непонимания к другому. Первую публикацию эффекта АРП мне удалось сделать только в 1990-м году [6], а наличие двух типов упругих колебаний обнаружил только сейчас.

И опять же, мне сейчас совершенно непонятно значение обнаруженных двух типов упругих колебаний. Но, как утверждает методология развития научного познания [7], бесполезных физических эффектов не бывает. Ну что ж, подождем еще лет 20, может быть, поймем значение и этого физического эффекта.

Литература

  1. Гликман А.Г. Физика и практика спектральной сейсморазведки.
  2. Гликман А.Г. Спектральная сейсморазведка. Истоки и следствия.
  3. Гликман А.Г. Основы спектральной сейсморазведки.
  4. Гликман А.Г. О физике слоя-резонатора.
  5. Гликман А.Г. Эффект акустического резонансного поглощения (АРП) как основа новой парадигмы теории поля упругих колебаний.
  6. Гликман А.Г. Особенности метрологического обеспечения сейсмоприемников. - в сб. Преобразователи акустической эмиссии к системам контроля горного давления. - М.: ротапринт ИПКОН АН СССР, 1990, с. 66-76.
  7. Кун Т.С. Структура научных революций. М., 2009. — 310 с.


Обсудить статью 



При использовании материалов сайта ссылка на www.newgeophys.spb.ru обязательна Публикации о нас

Начало | О нас | Услуги | Оборудование | Книга 1 Книга 2 Книга 3 |  Примеры | Связь | Карта сайта | Форум | Ссылки | О проекте | En

Поддержка и продвижение сайта "Геофизпрогноз"

Реклама на сайте: