Колебательные системы и многое другое...
О нас Услуги Оборудование Книги по теме Примеры Связь Карта Форум Видео En

Колебательные системы вокруг нас

Гликман А.Г.
НТФ "ГЕОФИЗПРОГНОЗ"
13 июля 2010, Санкт-Петербург

     После изобретения гальванического элемента, в первой половине XIX века, у американского физика Джозефа Генри, именем которого впоследствии была названа единица индуктивности, возник естественный вопрос: насколько материальным является то, что тогда называли электрической жидкостью? Эта субстанция могла переливаться из гальванического элемента в лейденскую банку (как тогда назывался конденсатор и процесс его заряда-разряда), но насколько при этом уместен закон сохранения? Ведь что греха таить, каждое открытие в физике воспринималось, да и до сих пор воспринимается как возможное открытие нового, и может быть, эффективного источника энергии.
     Дж. Генри попытался дать количественную оценку путем измерения токов заряда и разряда конденсатора. В качестве измерительной аппаратуры был использован пращур современного амперметра в виде магнитной стрелки компаса, окруженной большим количеством витков провода. Провод имел достаточно большое сечение, чтобы можно было считать, что разряд конденсатора идет в режиме короткого замыкания.
     Таким образом, был случайно реализован колебательный контур. Сам Дж.Генри это не понял, но колебательный характер стрелки компаса при разряде конденсатора через обмотку заметил и написал об этом в 1848 году в американском физическом журнале.
     Физики того времени этот эксперимент повторили, убедились в том, что ток при разряде действительно многократно изменяет свое направление, и дали этому следующее объяснение. Они посчитали, что короткое замыкание вызывает в «электрической жидкости», находящейся в лейденской банке, интерференционные процессы, в результате чего эта жидкость может не только выливаться из банки, но вливаться обратно. Это «объяснение» просуществовало в учебниках всего Мира лет 30 до второго открытия колебательного контура, сделанного лордом Кельвином.
     Понятие же интерференции имеет многовековую репутацию слова, приходящего на помощь при необходимости дать объяснение какому-либо непонятному процессу. Что, кстати, не потеряло своей актуальности и сегодня...
     Через 30 лет после этого известному своей любознательностью лорду Кельвину понадобилось выяснить форму этого тока разряда, и он изобрел осциллограф. Обнаружив при этом, что ток разряда конденсатора изменяется по синусоидальному закону, он, не вдаваясь в физику процесса, заявил, что имеет место новая, неизвестная ранее, колебательная система.
     Вот это очень важный для нас момент, что уже в те времена было понятно, что, если реакция какого-либо объекта на ударное воздействие (каковым является, в частности, короткое замыкание) имеет вид затухающей синусоиды, значит, объект этот есть не что иное, как колебательная  система. К сожалению, сегодня очень многие физики совершенно в этом не уверены. Более того, если посмотреть в энциклопедии или в википедии, то мы узнаем, что колебательная система - это объект, в котором возможны периодически повторяющиеся процессы. И ни слова о синусоиде...
     В результате, диапазон суждений о колебательных процессах и системах очень велик. От утверждений, что всё вокруг нас - это сплошь колебательные системы, включая и наши внутренние органы, и до полного отрицания каких-либо колебательных систем, кроме узаконенных.
     Но так или иначе, электрический колебательный L-C контур занял подобающее ему место в физике, да и вообще в становлении судьбы нашей цивилизации. Не будь его, у нас бы не было ни радиотехники, ни телевидения, ни целого ряда классов измерительной аппаратуры.
     Интересно, что вначале, после открытия колебательного контура, этот объект казался весьма экзотичным и вряд ли имеющим практическое значение. Но со временем стало понятно, что чуть ли не вся электротехника - это сплошные колебательные контура. А следовательно, на каждом шагу, при реализации, казалось бы, простейшей электрической схемы могут возникнуть разного рода паразитные колебательные процессы. А что еще хуже, так и резонансные явления. Сколько трансформаторов горело без всяких видимых причин, пока не стали догадываться о том, что это были какие-то случайные колебательные контура, которые также случайно оказывались в резонансном режиме.
     Изучение колебательных контуров показало, что важнейшей их характеристикой является добротность (обозначается Q). Чем выше добротность, тем медленнее происходит затухание гармонического сигнала, возникающего в результате ударного воздействия на колебательную систему. Но добротность имеет еще одно определение. На резонансе, то есть в случае равенства частоты возбуждающего сигнала и собственной частоты колебательного контура, амплитуда электрического напряжения на контуре возрастает в Q раз. Так, при средней добротности контура Q= 100÷200 при входном напряжении на контуре, скажем, равном 10В, напряжение на контуре может достигать 1÷2кВ. Не всякая обмотка и не всякий конденсатор могут выдержать такое напряжение.
     При возникновении условий резонанса амплитуда колебаний плавно возрастает, и при каком-то значении этой амплитуды может наступить электрический пробой.
     Кстати, такое вот превышение электрического напряжения на электрическом контуре воспринималось вначале как свидетельство необязательности выполнения в электричестве закон сохранения энергии...
     В общем, до открытия колебательного контура, когда ток был величиной постоянной, считалось, что электротехника, как наука, завершила свое развитие. Сейчас же, после открытия колебательного контура, электротехника постоянного тока входит в современную электротехнику (электродинамику) как очень незначительная составляющая, а о завершении познания этой части физики не может быть и речи.
     А тем временем, в 1917 году было обнаружено еще одно устройство по той же тематике - кварцевые резонаторы. Это достойный восприемник (если можно так сказать) колебательного контура. Имея совершенно недостижимые для электрического контура параметры (величина добротности и стабильность частоты), он точно так же реагирует на внешнее воздействие затухающей синусоидой, и на сегодняшний день он незаменим практически в любой аппаратуре. От наручных часов и до любого, сколь угодно сложного устройства. Но с кварцами (как называют кварцевые резонаторы) есть проблема.
     Интересно отметить, что никто никогда кварцевый резонатор не называет колебательной системой. Дело в том, что кварцевый резонатор представляет собой пластинку из природного кварца или керамического пьезодиэлектрика. А по законам теоретической акустики, да и просто здравого смысла, пластина (в общем случае, плоскопараллельная структура) колебательной системой не является. В таком объекте, по идее, при ударном воздействии должен возникнуть упругий импульс, который многократно переотразится от противоположных стенок, убывая по амплитуде. Такой сигнал гармоническим не является.
     На самом деле, в пластинах из подавляющего большинства твердых сред (металлы и сплавы, стекло, керамика, горные породы) такую вот последовательность убывающих импульсов увидеть не удаётся, а реакцией на удар является именно затухающая синусоида. Настоящая проблема здесь в том, что, когда в 1917 году был открыт эффект кварцевого резонатора, не оказалось человека с мировоззрением Кельвина. Который бы сказал, что раз имеет место синусоида, значит, имеет место колебательная система...
     Я не напрасно сказал, что применительно к колебательному контуру Кельвин не вникал в физику. Он ведь не понял роль обмотки вокруг стрелки компаса, то есть, индуктивности. И сделал свое заявление относительно одного только конденсатора. Он решил, что конденсатор играет роль колебательной системы. И понять его можно. Кроме конденсатора, он никаких других элементов не видел. Но, увидев реакцию на электрический удар (на короткое замыкание заряженного конденсатора) в виде затухающей синусоиды, он был уверен, что, значит, конденсатор является колебательной системой. И, что самое удивительное, он вывел уравнение контура, не зная о существовании индуктивности. Решение этого уравнения имело следующий вид:

уравнение контура,            (1)

где, по мнению Кельвина, С - статическая, а А - динамическая емкость конденсатора.
     Со временем, уже в конце XIX века, когда роль индуктивности в колебательном контуре стала понятной, вместо А в выражении (1) оказалась L - величина индуктивности.
     С кварцем произошла другая история. Было объявлено, что колебательные свойства кварца обусловлены тем, что в его состав входят колебательные контура. Именно так и рассматриваются сегодня кварцы в научной и учебной литературе. Разработан мощный математический аппарат, который рассматривает кварцы как совокупность контуров. Вот только одна тонкость. Дело в том, что разработанный математический аппарат не позволяет определять зависимость между размерами пластины и собственной частотой кварца.
     С другой стороны, при изготовлении кварцев пользуются следующим эмпирическим выражением, связывающим собственную частоту f0 с толщиной пластины h:

f0 = k / h,    где              (2)

k - коэффициент с размерностью скорости, значение которого определяется пьезоматериалом.
     Выражение (2) нельзя найти напечатанным типографским способом, а исключительно в так называемых служебных инструкциях, которые имеют при себе изготовители пластин кварцев. Эта формула смотрится как бедный родственник рядом с аристократического вида соотношениями, которые, правда, не совсем понятно, что описывают.
     Сложилось так, что эмпирическое соотношение (2) было обнаружено также и мною, в 1977 году, спустя 60 лет после обнаружения свойств кварцевых резонаторов. Было это так. В результате осуществленных мною сейсмоизмерений в условиях угольных шахт я обнаружил, что породный слой реагирует на удар затухающей синусоидой. И частота этой синусоиды f0 соотносится с толщиной породного слоя h в полном соответствии с выражением (2). Коэффициент k при этом для всех горных пород оказался равным 2500м/с.
     Больше всего меня удивило то, что геофизики, использовавшие сейсморазведку к тому времени уже примерно 70 лет, обошли молчанием то, что сейсмосигналы представляют собой затухающую синусоиду. Да, действительно, синусоида не всегда единична и не всегда видна явно на временнóй картинке. Если затухающих синусоид несколько, то на временнóй картинке может оказаться сигнал, не имеющий синусоидального характера. Но ведь любой изменяющийся во времени процесс может быть изображенным как на временнóй оси, так и на спектральной плоскости, и спектральное изображение любого сигнала позволяет однозначно определить, является ли сейсмосигнал результатом суммы гармонических процессов или каких-либо интерференционных процессов. На рис.1 показаны временнóе и спектральное изображения одного и того же процесса для следующих случаев:
a - для единичного гармонического затухающего процесса;
b - для сейсмосигнала, образованного тремя гармоническими процессами, и
с - для сейсмосигнала, образованного интерференционными процессами.

временнóе и спектральное изображения одного и того же процесса
Рис. 1

     Явно линейчатый спектр сигнала, соответствующий интерференционному процессу, не свойственен сейсмосигналам. А вместе с тем, первым, главным и самым частым словом в сейсморазведочной научной и учебной литературе является именно интерференция. Заподозрить сейсморазведчиков в незнании спектральных преобразований нельзя, потому что все существующие ученые-сейсморазведчики на самом деле, чистые математики.
     Однако спустя некоторое время я понял причину, почему для сейсморазведчиков подход к земной толще как к совокупности колебательных систем является категорически неприемлемым. Дело в том, что сейсморазведка - метод, по своей идее, локационный. А это возможно только в том случае, если земная толща представляет собой не совокупность колебательных систем, а совокупность отражающих границ. Как, в общем-то, и указано в учебниках по сейсморазведке.
     При проверке работоспособности любой локационной станции (радиолокационной, гидролокационной либо звуколокационной) прежде всего осуществляют анализ искажений зондирующего импульса при распространении его в соответствующей среде. В сейсморазведке же зондирующий сигнал просто отсутствует. Уже в самой зоне излучения (удара) сейсмосигнал имеет вид гармонического затухающего процесса или суммы гармонических затухающих процессов. А это как раз и является доказательством того, что земная толща представляет собой совокупность колебательных систем.
     Далее, учитывая установленный факт, заключающийся в том, что плоскопараллельные породные структуры являются колебательными системами, в условиях принципиально слоистых осадочных породах, поле упругих колебаний, возбуждаемое ударом, будет распространяться не во все стороны, как утверждает сейсморазведка, а вдоль этих породных слоев-резонаторов. В случае же, если имеет место обрыв этих породных слоев (скажем, как следствие тектонического нарушения), этот собственный упругий процесс отразится от нарушения и пойдет обратно. Таким образом, возникнет эхо-сигнал, но придет он не снизу, а сбоку.
     Это, вкратце, то, к чему неизбежно придут сейсморазведчики, если согласятся с тем, что земная толща - это совокупность колебательных систем. Вот уже 100 лет, как идут победные реляции о подвигах сейсморазведки. Начиная от поверхности Мохоровичича, якобы обнаруженной им в 1909 году, и до якобы открытий месторождений углеводородов в наши дни. Ну как же им быть теперь, когда стало ясно, что сейсмосигнал идет не снизу, а сбоку?..
     Поступательное движение познания имеет свои сложности. А именно, отрицание предыдущего уровня знания. Каждый вновь обнаруженный физический эффект неизбежно перечеркивает какие-то предыдущие представления. Понятно, что свои позиции никто добровольно сдавать не будет, и именно поэтому переход на новый уровень познания (к новой парадигме) осуществляется в течение времени, превышающего время смены поколения. Но так или иначе, однажды обнаруженный физический эффект обратно не раскатаешь, и если уж довелось выяснить, что огромное большинство объектов вокруг нас, и в том числе, земная толща, представляют собой колебательные системы, то с этим рано или поздно придется считаться.
     Длительное время колебательные системы в виде плоскопараллельных объектов не воспринимались, в первую очередь, потому, что легче было показать логику отсутствия их колебательности, чем наличие. Отсутствие колебательности доказывалось на уровне здравого смысла, а также тем, что любая колебательная система - это объект, обладающий механизмом преобразования удара в гармонический процесс. А вот такого механизма в объектах, материал которых является однородной по вещественному составу монолитной средой, действительно, вроде бы, и нет.
     Но вот несколько (почти 30) лет назад было обнаружено, что при однородности по вещественному составу, в материалах может иметь место неоднородность акустическая. Эта акустическая неоднородность, как оказалось, присуща подавляющему большинству твердых материалов - металлам и сплавам, стеклу, керамике, горным породам... Заключается эта акустическая неоднородность в том, что скорость распространения фронта упругих колебаний Vfr при сквозном прозвучивании, скажем, пластины, уменьшается при приближении к свободной границе. Иллюстрация того, как это происходит, приведена на рис.2.
     Пластина 1 прозвучивается с помощью пьезокерамических излучателя 2 и приемника 3.

скорость распространения фронта упругих колебаний Vfr при сквозном прозвучивании, скажем, пластины, уменьшается при приближении к свободной границе
Рис. 2

     Этот физический эффект оказался наиболее сложным для восприятия из всех обнаруженных мною физических эффектов. Ведь уверенность в том, что скорость распространения поля упругих колебаний в однородных по вещественному составу материалах постоянна, присуща нам, я думаю, от рождения. Это аксиома того же уровня, что и известные в геометрии утверждения, принимаемые без доказательства. Правда, в физике не существует утверждений, не требующих доказательств. Однако на то, чтобы принять этот физический эффект, как показывает опыт проведения семинаров, уйдут еще годы и годы.
     Как оказалось, не во всех материалах имеют место зоны Δh. Так, в оргстекле скорость распространения фронта упругих колебаний одинакова во всех точках прозвучиваемого объекта. И действительно, объекты из оргстекла колебательными системами или, иначе говоря, резонаторами не являются. Наличие объектов, не являющихся резонаторами, позволяет делать сравнительные измерения, что является серьезным подспорьем при изучении твердотельных (такое название мне показалось удобным для описываемых здесь объектов) резонаторов.
     Твердотельные объекты-резонаторы имеют столько собственных частот, сколько они имеют размеров. Так, параллелепипед имеет три размера, и, стало быть, имеет три собственных частоты, имеющих значения в соответствии с выражением (2). При наличии в нем скрытой трещины, появляются еще размеры, следовательно, еще собственные частоты. Здесь мы говорим только о плоскопараллельных геологических структурах как наиболее простых, каждая из которых обладает только одним размером, и, соответственно, одной собственной частотой.
     Надо отдать должное, что механизм преобразования удара в гармонический сигнал по-прежнему остается неизвестным. Но экспериментально доказуемое наличие гармонического сигнала плюс обнаруженный признак резонатора в виде наличия зон Δh позволяет считать доказанным резонансные свойства твердотельных колебательных систем.
     Очень интересно наблюдать всяческие повторения истории при развитии различных областей знания. Как и в электротехнике в свое время, так и в теоретической акустике твердых сред и в сейсморазведке в начале ХХ века было объявлено о завершении научного познания. Но если в электротехнике при аналогичном заявлении уже существовала какая-то метрологическая база, были сформулированы законы Ома и Кирхгофа, то в акустике всё совсем не так. Так, в сейсморазведке (как наиболее представительном отделении акустики твердых сред) и по сей день, полностью отсутствует метрологическая база. Не существует датчиков каких-либо базисных параметров поля упругих колебаний. Существующие сейсмоприемники датчиками не являются, так как нельзя сказать, какому именно базисному параметру соответствует ЭДС, снимаемая с них.
     Однако, если формирование сейсмосигналов осуществляется в результате реакции геологических объектов-резонаторов на ударное воздействие, то отсутствие метрологической базы может компенсироваться метрологической корректностью измерений их спектра.
     Понятно, что колебательные системы должны исследоваться с помощью аппаратуры, так или иначе являющейся спектр-анализатором. Именно такой аппаратурой является сейсмостанция, предназначенная для осуществления спектральной сейсморазведки.
     Для решения этой задачи был создан сейсмоприемник, главным свойством которого является отсутствие спектральных искажений. На рис.3 показан реальный сейсмосигнал, полученный при проведении спектрально-сейсморазведочного профилирования.

Реальный сейсмосигнал, полученный при проведении спектрально-сейсморазведочного профилирования
Рис. 3

     Сам вид сейсмосигнала прекрасно иллюстрирует идею спектральной сейсморазведки. Удар (So) возбуждает все залегающие в зоне удара породные слои-резонаторы, в соответствии с рис.4.

Сам вид сейсмосигнала прекрасно иллюстрирует идею спектральной сейсморазведки. Удар (So) возбуждает все залегающие в зоне удара породные слои-резонаторы, в соответствии с рис.4
Рис. 4

     Если допустить, что все возникающие в породных слоях-резонаторах гармонические составляющие имеют одинаковую добротность, то сначала затухает самая высокочастотная составляющая, которую сформировал слой h1, затем более низкочастотная, которую сформировал слой, составленный из верхних двух слоев (h1+h2). И так далее, заканчивая самой низкочастотной составляющей, частота которой определяется нижним пределом частотного диапазона сейсмостанции. Одним из свойств слоев-резонаторов, как оказалось, является то, что их собственные колебания не выходят за пределы этих слоев. Поэтому сейсмостанция зарегистрирует собственные частоты только тех слоев-резонаторов, которых касается сейсмоприемник Sr.
     Породные слои-резонаторы и земная толща имеют множество неожиданных свойств, которые предстоит изучать. И, таким образом, видим, что история повторяется, и соотношение уровня электротехники постоянного тока к уровню электродинамики примерно такое же, как соотношение уровня акустики сред, аналогичных оргстеклу, к уровню акустики сред, объекты из которых являются резонаторами.
     Что именно дает наличие колебательных систем вокруг нас, можно оценить на следующих примерах.
     Любая энергетическая установка, содержащая вращающиеся механизмы, оказывает на грунт вибрационное (динамическое) воздействие. Если частота вибрации окажется равной собственной частоте залегающей там колебательной системы, возникнет резонансное явление. Здесь очень важно понимать, что кроме резонаторов геологического происхождения, роль резонаторов могут играть разного рода фундаменты (скажем, тело плотины) в виде железобетонных конструкций. Как и в случае электрического резонанса, амплитуда вибрации растет плавно, стремясь к Q-кратному увеличению. Это ощущается ростом вибрации. Если Q залегающей в земной толще колебательной системы достаточно велика, то амплитуда вибрации растет до момента превышения предельной упругой деформации, и в этот миг происходит мгновенное, взрывоподобное разрушение вибрирующего сооружения.
     Вот это плавное увеличение вибрации, завершающееся разрушением, является надежным признаком того, что имеет место резонансное явление. А теперь вспомним, как происходили некоторые общеизвестные разрушения.
     Согласно сообщениям СМИ, аварии на Саяно-Шушенской ГЭС предшествовал рост вибрации опоры 2-го гидроагрегата. Непосредственно в момент аварии амплитуда вибрации возросла в 600 раз относительно фонового значения. Данные самописца, зарегистрировавшего такое увеличение амплитуды вибрации, можно найти в интернете.
     Но ведь это означает, что добротность колебательной системы, на которой стоял 2-й гидроагрегат, была не меньше 600.
     Исследования с помощью спектральной сейсморазведки показали, что максимальные значения добротности геологических структур имеют место в зонах тектонических нарушений (ЗТН). И, таким образом, выяснилось, что эти зоны являются наиболее опасными при возведении инженерных сооружений, оказывающих на грунт динамическое воздействие.
     Подобным же образом развивались события при очень многих авариях как электростанций (например, ЧАЭС), так и разного рода насосных станций, а также поездов.
     Возникает вопрос, почему же при обсуждении причин аварий, которые происходят по описанному алгоритму, мы не слышали слова «резонанс»? Дело в том, что, если такое слово будет произнесено, то неизбежно возникнет вопрос - где та колебательная система, которая вошла в резонанс? А мы ведь хорошо помним, что в земной толще никаких колебательных систем быть не должно. А стало быть, не может быть речи о резонансе. Так что до тех пор, пока большие ученые не разрешат, чтобы колебательные системы залегали в земной толще, недостатка в авариях не будет.
     На каком-то этапе мне показалось, что вопрос о колебательных системах вокруг нас в некоторой степени можно считать исчерпанным. Не в смысле завершения этого научного направления (познание ведь бесконечно, и никакого завершения ни в какой области знания быть не может), а в смысле очерчивания проблемы. Но ведь в науке делаешь не то, что хочешь, а то, что получается.
     Как оказалось, колебательность грунта, обусловленная наличием резонансных явлений техногенного происхождения - это лишь один тип его подвижности. Второй тип подвижности является одним из свойств нашей планеты, и носит название планетарной пульсации. Как и повышение добротности залегающих в земной толще колебательных систем, явление планетарной пульсации также проявляется в зонах тектонических нарушений. Оно выглядит как колебания грунта со сверхнизкой частотой и с амплитудой, иногда достигающей 10см. Эта пульсация является процессом принципиально нестационарным. Как амплитуда пульсации, так и ее частота изменяются в весьма широких пределах. Бывает так, что в данном конкретном месте в течение одних суток пульсация есть, а затем, в течение следующих суток ее нет. Сегодня она может иметь один период колебаний, а завтра - другой.
     Наличие планетарной пульсации является причиной очень многих разрушений инженерных сооружений. Это легко понять. Ведь если часть фундамента какого-либо сооружения находится на неподвижном фундаменте, а часть - на пульсирующем, то разрушения не избежать. Но главное для нас сейчас заключается в другом.
     Если рассматривать планетарную пульсацию как динамическое воздействие, то в случае совпадения частоты пульсации с собственной частотой залегающей в данном месте колебательной системы геологического происхождения могут оказаться возможными резонансные воздействия. Как и любое резонансное явление, оно будет характеризоваться плавно увеличивающейся амплитудой колебаний, которая, при достижении определенного значения вызовет разрушения земной толщи.
     Но ведь это же получается описание природного землетрясения.
     Давно известно, что землетрясениям предшествует нарастание амплитуды колебаний сверхнизкой частоты, а момент толчка, то есть разрушения пород, соответствует моменту прекращения этих колебаний. Нарастание амплитуды колебаний происходит в результате приближения частоты планетарной пульсации к собственной частоте залегающей там же колебательной системы. Если планетарная пульсация после толчка какое-то время не будет изменять свою частоту, то опять будет наблюдаться нарастание амплитуды колебаний, и опять произойдет толчок. Таким образом, представляется, что  методика прогнозирования природных землетрясений сводится к постоянной регистрации изменений амплитуды и частоты планетарной пульсации в зонах тектонических нарушений.
     Нет ничего странного в том, что как техногенные, так и природные землетрясения имеют резонансную природу. Если земная толща и планета Земля в целом представляет собой совокупность колебательных систем, то и все происходящие в ней механические процессы неизбежно будут следствием ее колебательных свойств.
     Окружающие нас твердотельные колебательные системы - от крохотных кварцевых пластин и до объектов планетарных размеров охватывают колоссальный частотный диапазон, но описываются одинаковыми законами физики, что делает возможным и правомерным их моделирование, а следовательно, изучение.


Обсудить статью 



При использовании материалов сайта ссылка на www.newgeophys.spb.ru обязательна Публикации о нас

Начало | О нас | Услуги | Оборудование | Книга 1 Книга 2 Книга 3 |  Примеры | Связь | Карта сайта | Форум | Ссылки | О проекте | En

Поддержка и продвижение сайта "Геофизпрогноз"


Rambler's Top100 Rambler's Top100

Реклама на сайте: