Колебательная система и многое другое...
О нас Услуги Оборудование Книги по теме Примеры Связь Карта Форум Видео En

О колебательных системах для чайников

Гликман А.Г.
НТФ "ГЕОФИЗПРОГНОЗ"
4 сентября 2018, Санкт-Петербург

По определению лорда Кельвина (Уильям Томсон) колебательная система - это объект, который на ударное воздействие реагирует затухающим синусоидальным сигналом. Например, струна, маятник (качели), камертон, электрический колебательный контур (в качестве удара - электрический импульс)...

Семья небольшая, но славная. Маятник Фуко оказал землянам огромную услугу, доказав суточное вращение нашей планеты. И, в конце концов, вся армия музыкальных инструментов обязана своей жизнью колебательным системам. Венчает этот список электрическая колебательная система - колебательный L-C контур, открытый в 70-е годы XIX века.

Колебательный контур - это основа всей радиотехники. Без него невозможно сделать ни приемник, ни передатчик. Телевидение, телефония, управление космическими объектами и связь с ними. Всё это - то, без чего мы не можем жить, а всего лишь каких-то 150 лет назад это все было исключительно в ведении писателей-фантастов.

Все колебательные системы имеют некоторые общие свойства. Во-первых, все они реагируют на ударное воздействие именно синусоидальным колебательным затухающим процессом. Неизбежен вопрос: а почему именно синусоидальным? Все мы когда-то изучали ряды Фурье, и нам запомнилось, что они представляют собой сумму членов, каждый из которых - синусоида (или косинусоида). Потому что синусоида - элементарный информационный кирпичик. И потому что любой изменяющийся во времени процесс может быть представлен такой вот суммой. Или, иначе говоря, с помощью интерференции. Исключение составляет синусоидальный процесс, который интерференцией получить нельзя.

Следствием содержания предыдущего абзаца является вопрос: а как происходит преобразование ударного воздействия в синусоидальный отклик? Как выглядит механизм этого преобразования? Для некоторых типов колебательных систем это более или менее понятно. Разного рода маятники, пружинные колебательные системы, L-C контур... Там ученые разобрались  с эти механизмом. Но познание бесконечно, и в некоторых случаях этот механизм еще не вполне понятен...

Так, например, СВЧ (сверхвысокочастотный) резонатор. Он представляет собой латунный стакан, внутренние стенки которого посеребрены. Перемещая вдоль этого стакана латунный посеребренный поршень, мы изменяем собственную частоту этого резонатора. К моему великому удивлению, свойство СВЧ резонатора объясняется... интерференцией. Значит, здесь еще не всё понятно.

Немного пообщаться с колебательной системой можно прямо у себя дома и безо всяких приборов. Взяв деревянную палочку (карандаш), слегка постучим по какой-нибудь стеклянной, хрустальной, металлической или керамической посуде. И мы услышим музыкальный звон. Музыкальный звон - это синусоидальный процесс. Частота этого звона будет различной для каждого объекта. У всех дома наверняка имеется и пластмассовая посуда. Ударив деревянной палочкой по ней, мы не услышим звона. Мы услышим просто стук. А интересно, почему так? Чем отличаются акустические свойства стеклянных объектов от оргстеклянных?

Интересно, а почему когда вы покупаете ультразвуковую измерительную аппаратуру, вам в качестве образцов дают объекты из оргстекла. И никогда - из стекла? Да потому что все законы акустики можно наблюдать в эксперименте только на моделях из оргстекла...

Все звукопроводящие материалы пришлось разделить на две группы - на материалы группы оргстекла и группы стекла. Оргстекло является нерезонатором. На пластине из оргстекла с помощью ультразвуковой аппаратуры можно демонстрировать одинаковость скорости распространения поля упругих колебаний во всех точках прозвучиваемой модели. А также закон сохранения энергии, потому что сумма коэффициентов отражения и прохождения через такую пластину равна единице. Можно убедиться, что при нормальном (то есть при перпендикулярности направленного зондирующего поля упругих колебаний к поверхности пластины) прозвучивании тангенциальная составляющая поля не возникает.

Объекты из ряда стекла являются резонаторами. И все вышеприведенные закономерности для объектов-резонаторов экспериментально подтвердить невозможно. На моей памяти было даже несколько попыток уличить поле упругих колебаний в невыполнении закона сохранения энергии...

Ответить на все эти вопросы удалось только для электрического контура. Это произошло потому, что несмотря на то, что электричество - самая молодая часть физики, оно оказалось самым метрологически оснащенным. Мы имеем эталоны электрического тока и электрического напряжения, и датчики этих субстанций (амперметр и вольтметр). Не является проблемой померить фазовые соотношения между током и напряжением в одной и той же цепи. Ну, и, как следствие, мы можем рассматривать электромагнитное поле как функцию комплексного переменного.

Поле упругих колебаний не имеет вообще никакого метрологического оснащения. Для него не существует эталона и, естественно, датчика какого-либо параметра поля упругих колебаний. Как говорят метрологи, поле упругих колебаний не входит в компетенцию метрологической службы.

В начале ХХ века было обнаружено, что свойство колебательного контура проявляют пластины из пьезоматериалов. Сначала это была сегнетова соль, а затем - кварц, пьезокерамика. При воздействии на пьезопластину электрическим импульсом, она излучает акустический импульс, имеющий вид затухающей синусоиды. Пьезопластины являются обратимыми акустическими преобразователями, и при воздействии на такую пластину акустическим импульсом на ее электродах возникает электрический импульс, также имеющий вид затухающей синусоиды.

Никакая колебательная система не может выдать сигнал какой-либо формы, отличающейся от затухающей синусоиды.

Резонансные свойства пьезоизделий сейчас используют для получения электрического сигнала синусоидальной формы при очень высокой стабильности его частоты. Эти устройства называют кварцами, и они применяются практически во всех электронных устройствах - в электронных часах, в компьютерах и т.д. и т.п.

Очень интересно, что физика работы пьезокерамики и прочих аналогичных устройств осталась неизвестной до сих пор. Обнаружив при возбуждении пьезокристалла электрическим импульсом акустический сигнал синусоидальной формы, ученые пришли к выводу, что механизм преобразования ударного воздействия в синусоидальный отклик заключается в наличии пьезоэффекта.

Так ли это, очень легко проверить. Если нагреть пьезопластину до точки Кюри, она потеряет пьезоэффект. Но при проверке с помощью ультразвуковых измерений мы убедимся, что резонансные свойства при этом не исчезли, а сохранились в тех же параметрах.

На самом деле, в пьезоматериалах используется два эффекта. Один из них - это действительно пьезоэффект, заключающийся в преобразовании механических колебаний в электрические, а электрических - в механические. Его открыли Пьер и Жак Кюри в 1880-м году. А вот второй эффект - это тот самый, который заставляет звенеть при ударе объекты из материалов ряда стекла.

Для того, чтобы создать видимость понимания этого второго эффекта, была приглашена математика, и непонимание было спрятано за весьма сложным математическим аппаратом. К сожалению, эта так называемая теория не отвечает ни на один вопрос. И даже о том, как соотносятся размеры кварцев с их собственными частотами.

И наконец, еще одно свойство, общее для колебательных систем любого типа. Это резонансные явления. Возникают они в том случае, если частота вибрационного воздействия совпадает с собственной частотой колебательной системы, на которую оказывается это воздействие. При этом начинается плавный рост амплитуды воздействия, которое стремится к величине, в Q раз большее исходной амплитуды. Здесь Q - добротность колебательной системы.

Величина Q может достигать весьма больших значений, и тогда происходит то, чего быть не может. Ведь не могут же несколько десятков человек разрушить многотысячетонный мост, проходя по нему маршевым шагом! Но всмотритесь внимательнее, ведь прежде чем разрушиться, мост начинает раскачиваться, и амплитуда раскачки увеличивается до такого значения, что отдельные части моста выходят из зацепления...

Не может электрическое напряжение, поступающее в наши дома, без всяких видимых причин увеличиься в 100-200раз, и стать причиной пожара. А это, оказывается, трансформатор в будке трансформаторной станции оказался нагруженным на конденсатор большой емкости, что привело к реализации электрического контура...

Примеров - не счесть, но далеко не все случаи распознаются так легко. Так, совсем недавно первый директор Саяно-Шушенской ГЭС кричал на производственном заседании, что это безобразие, когда при балансировке генератора на Электросиле никаких запрещенных скоростей вращения нет, а как только поставишь генератор на место его эксплуатации, возникает эта проблема.

Ну да, всё правильно, ведь еще несколько лет назад никто не знал, что земная толща по акустическим характеристикам является совокупностью колебательных систем. И когда устанавливают генератор в машинном зале, то устанавливают его на совокупность колебательных систем, и на определенных скоростях вращения резонансных явлений не избежать.

Эта история началась в 1977-м году, когда семья колебательных систем пополнилась еще одним полноправным членом. Это была упругая колебательная система (УКС), которая заявила о себе в виде породного слоя. Или, иначе говоря, плоскопараллельным объектом из горной породы.

Я тогда получил задание выявить акустические свойства горных пород, залегающих над угольным пластом. Это было нужно для того, чтобы попытаться найти критерий устойчивости кровли угольного пласта. Суть в том, что когда уголь извлекают из шахты, образуется так называемое выработанное пространство, в котором находятся шахтеры, а также различная техника. Вот внезапное обрушение пород в выработанном пространстве - это бич всех горных подземных выработок.

При планировании эксперимента предполагалось, что вероятность обрушения пород кровли определяется их трещиноватостью. Далее, предполагалось, что трещиноватость пород непосредственно связана с величиной затухания поля упругих колебаний, распространяющегося вдоль этих породных структур. Для того, чтобы определить затухание поля упругих колебаний в горных породах, следовало воздействовать на них зондирующим полем, имеющем различные частоты. В качестве объекта исследования использовался породный слой (из прочного песчаника), залегавший над угольным пластом. И при этом было обнаружено, что этот породный слой обладает свойствами колебательной системы.

Это было осуществлено следующим образом. Зондирующий сигнал, подаваемый в породы кровли, изменялся по частоте в очень широком диапазоне, и таким образом, была получена частотная зависимость затухания поля упругих колебаний от частоты.

Предполагалось, естественно, что затухание будет увеличиваться с увеличением частоты. Однако оказалось, что это не так, и эта зависимость имела вид, показанный на рис.1b.

На рис.1 приведены изображения сигналов, возникающих при ударном воздействии на любую единичную колебательную систему.
Рис. 1

 

Согласно разделу математики «спектрально-временные преобразования», зависимость b) оказалась геометрически подобной спектральному изображению затухающего синусоидального сигнала. Для тех, кому известен этот раздел математики, изображения а) и b) являются синонимами. Мы получаем на этих изображениях одну и ту же информацию, но в несколько различных формах. Главное же различие заключается в том, что в случае возбуждения одним ударом сразу нескольких колебательных систем, на изображении а) всё сольется, и разделить отдельные колебательные системы не удастся, а на изображении b) можно определить параметры каждой колебательной системы.

В результате экспериментальных исследований было обнаружено, что зависимость между толщиной (в соответствии с общепринятой геологической терминологией, мощностью) h от собственной частоты f0 имеет следующий вид:

h = k / f0     (1)

k - коэффициент, для всех горных пород равный 2500.

Поскольку h и f0 связаны в выражении (1) обратной пропорциональностью, то на изображении b) на рис.1 имеем право построить еще одну ось абсцисс - ось h, направленную в сторону, противоположную оси частот f.

Написанное выше явилось исходным материалом для создания метода (и аппаратуры) для неразрушающего метода определения строения кровли подземных выработок. Эта аппаратура (известна как аппаратура «Резонанс») была создана для использования ее шахтными геологами, и за те 16 лет, что она ими эксплуатировалась, на шахтах, ее имевших, не было ни одного случая гибели шахтеров по причине обрушения пород кровли. Это подтвердило правильность нашего подхода. Но это была эпоха, предшествующая цифровой эре. Аналоговая аппаратура себя изжила, и с 1993-го года началась реализация аппаратурных решений в цифровом исполнении.

Я должен вернуться к проблеме поиска механизма преобразования удара в синусоиду. Если разработчики кварцев могли спрятаться от этой проблемы за математикой, использованной для создания наукообразия, то для нас это было неприемлемо. Дело в том, что целью нашей работы являлось создание метода и аппаратуры, используемой для сохранения жизней шахтеров. И если бы в нашем подходе была ошибка, то в случае первой же гибели шахтера, которая произошла бы по нашей вине, нам не помогла бы никакая математика, никакое наукообразие.

И этот механизм был найден, и было найдено различие между материалами ряда стекла и ряда оргстекла. Но поскольку я обещал (самим названием статьи), что всё будет очень просто, то от описания этого механизма я воздержусь, а сошлюсь на книгу «Основы спектральной сейсморазведки» [1], где это достаточно подробно рассмотрено.

В конце статьи необходимо подвести некоторый итог.

Осознав к 1993-му году, что земная толща по акустическим свойствам является совокупностью колебательных систем, мы начали ее исследование с помощью цифровой аппаратуры спектральной сейсморазведки. При этом оказалось, что с помощью спектрально-сейсморазведочного профилирования (ССП) можно выявлять зоны тектонических нарушений, и был выявлен ряд новых, ранее неизвестных и совершенно удивительных свойств этих зон. Но это уже тема следующей статьи.

 

Литература

  1. Гликман А.Г. Основы спектральной сейсморазведки.


Обсудить статью 



При использовании материалов сайта ссылка на www.newgeophys.spb.ru обязательна Публикации о нас

Начало | О нас | Услуги | Оборудование | Книга 1 Книга 2 Книга 3 |  Примеры | Связь | Карта сайта | Форум | Ссылки | О проекте | En

Поддержка и продвижение сайта "Геофизпрогноз"

Реклама на сайте: