Мнимые числа в акустике и многое другое...
О нас Услуги Оборудование Книги по теме Примеры Связь Карта Форум Видео En

О смысле мнимости в акустике

Адам Гликман
НТФ «Геофизпрогноз»
12 июня 2008, Санкт-Петербург

Мнимые числа - это прекрасное
чудесное убежище божественного
духа, почти что амфибия
бытия с небытием.
Лейбниц. 1702г.

     Каждый вновь открытый физический эффект обязательно проверяют на предмет подчинения его закону сохранения энергии. Очень уж хочется обнаружить что-нибудь типа вечного двигателя. И надежда, что нечто подобное существует, наверное, никогда не исчезнет окончательно.
     Очередной всплеск этих надежд приходится на время открытий, связанных с электричеством. Проверка электрической субстанции или, как говорили тогда, «электрической жидкости», на применимость к ним закона сохранения привела к открытию Джозефом Генри электрического колебательного контура. И вот тут опять забрезжил источник неиссякаемой энергии. В самом деле, ведь подавая на колебательный контур какое-то напряжение, мы можем снять как с его индуктивности, так и с емкости напряжение, превышающее входное в сто и более раз.
     Это был очень тяжелый момент в истории физики. Получался явный и очень существенный выигрыш, казалось бы, в энергии. Это было воспринято так, что колебательный контур давал энергетическую прибавку, которая противоречила всем методологическим наработкам. И вот тут выручили комплексные числа. Дело в том, что направления векторов тока и напряжения как на емкости, так и на индуктивности контура взаимно ортогональны. А как известно, электрическая мощность определяется как скалярное произведение тока и напряжения. И, таким образом, мощность на элементах контура есть величина мнимая. И следовательно, она не может использоваться ни для нагрева, ни для осуществления работы. И, стало быть, никакого несоответствия закону сохранения энергии нет. Комплексные числа, которые до того использовались только как инструмент чистой, абстрактной математики, и воспринимались, в общем, так, как показано в эпиграфе, впервые получили физическое толкование при рассмотрении электрической колебательной системы.
     То есть, стало понятно, что для того, чтобы заставить колебательную систему колебаться на своей собственной частоте, значительная энергия в общем-то не нужна. И даже более того, чем выше колебательные свойства этой системы (правильно говорить - добротность), тем меньше потребуется этой и так небольшой энергии.
     Мнимый характер энергии при формировании собственных колебаний проявляется при рассмотрении и других колебательных систем. Так, направление движения маятника всегда перпендикулярно направлению силы, вызывающей его колебание. То есть, работа, выполняемая маятником, также оказывается чисто мнимой. Так, маятник Фуко, масса которого достаточно велика, от одного незначительного толчка будет качаться весьма длительное время.
     Принцип ортогональности базисных параметров поля имеет большое значение в электродинамике. Взаимная ортогональность векторов , и вектора распространения поля (Умова-Пойнтинга) определяет мнимый характер электромагнитной энергии при распространении ее в свободном пространстве, и объясняет сверхнизкое затухание радиосигнала. Как известно, радиолюбители связываются друг с другом на любом расстоянии между ними при мощности радиопередатчика всего 1вт.
     Нет необходимости приводить в более полном виде все эти хорошо известные моменты, так как электротехника и электродинамика в данном случае используется нами лишь как база для построения аналогий с акустикой.
     Электротехнике, как разделу физики, очень повезло. Ее метрологическая база возникла сразу после изобретения источника электричества - гальванических батарей. Электрический ток и электрическое напряжение подлежат измерению, и электрическая мощность и энергия могут быть определены (вычислены) на метрологически корректном уровне.
     В акустике, к сожалению, все происходит иначе. И особенно, в акустике твердых сред. Эталонов каких бы то ни было параметров поля упругих колебаний не существует. Следовательно, нет и датчиков этого поля. Акустика твердых сред не находится в компетенции метрологических служб, и все существующие системы сейсмоприемников не могут претендовать на то, чтобы служить датчиками базисных параметров этого поля. Иначе говоря, каким базисным акустическим параметрам пропорциональны ЭДС, снимаемые с сейсмоприемников, никому неизвестно.
     Вместе с тем, уже в 20-м веке опять возник всплеск надежды на то, что все-таки нашелся некий дополнительный источник энергии. Причем в акустике. Источник этой надежды - в необъяснимо низком и даже иногда отрицательном (!!) затухании поля упругих колебаний при распространении их вдоль плоскопараллельной структуры.
     Согласно известным принципам, при удалении от точечного источника упругих колебаний, поле в плоскопараллельной структуре (схема эксперимента - на рис.1а) должно ослабевать. Главным образом, за счет увеличения площади фронта волны при удалении от точечного источника. Сначала, на малом расстоянии от источника, при малых значениях l, поле уменьшается по закону затухания сферических волн, а затем, при удалении, превышающем толщину этой структуры h, поле должно уменьшаться несколько медленнее, по закону, соответствующему закону затухания цилиндрических волн. На рис.1b это показано зависимостью 1. Понятно, что точечный источник нереализуем, и  l0 - некий минимальный размер, эквивалентный радиусу излучателя, и А(l0) - это амплитуда колебаний на поверхности излучателя. Однако на самом деле, при экспериментальном определении функции А(l) в плоскопараллельных структурах из большинства твердых сред, зависимость получается совершенно иной. Характер этой зависимости подобен графику 2 на рис.1b.


Рис. 1

     Сначала, при минимальном удалении от источника, амплитуда колебаний падает очень резко, практически так же, как это показано графиком 1. Затем, при дальнейшем увеличении l, начинается увеличение (!!) амплитуды колебаний с экстремумом зависимости A(l) при lh. То есть, амплитуда сигнала при каких-то значениях l с удалением от источника не уменьшается, как того требует здравый смысл, а увеличивается. Вот этот момент, увеличение амплитуды колебаний с удалением от источника, не дает покоя практикующим акустикам и сейсмикам. Однако и то, что происходит при дальнейшем удалении от источника, при дальнейшем увеличении l, тоже не соответствует никаким существующим концепциям. А именно, при дальнейшем увеличении l, уменьшение поля упругих колебаний ничтожно.
     Естественно, существует соблазн опротестовать измерения, в результате которых можно убедиться в наличии этого эффекта. При желании, можно придумать множество причин, по которым можно было бы эти измерения считать некорректными. Однако дело в том, что если точно такие же измерения осуществить при исследовании плоскопараллельной структуры, материал которой - оргстекло, то мы получим зависимость А(l), подобную графику 1.
     Наличие оргстекла - это замечательный для нас случай. На образцах из оргстекла можно калибровать все те измерительные установки, которые при исследовании образцов из других звукопроводящих сред дают необъяснимые эффекты.
     Как оказалось, по акустическим свойствам все звукопроводящие среды делятся на две группы. Мы эти группы пока что условно назвали как группа стекла и группа оргстекла. В материалах группы оргстекла формирование и распространение поля упругих колебаний происходит в точности так, как это описано существующей, общепризнанной теорией. В список материалов ряда оргстекла входят жидкости, газы, некоторые пластмассы... К материалам группы стекла относится подавляющее большинство твердых сред - и они этой теории не подчиняются.
     К разгадке явления, проиллюстрированного рис.1b, удалось приблизиться через спектрально-акустические представления после того, как было обнаружено, что спектр сейсмосигнала определяется не спектральными особенностями излучателя, а геологическим строением массива [1, 2].
     В простейшем случае, при ударном воздействии на плоскопараллельную геологическую (а на самом деле, не только геологическую, но из подавляющего большинства твердых сред) структуру толщиной h, отклик представляет собой затухающую синусоиду, частота которой f0 определяется следующим соотношением:

f0 = Vsh / h ,                 (1)

где Vsh - скорость поперечных волн.
     Строго говоря, то, что Vsh - не что иное, как скорость поперечных волн, стало понятно только после обнаружения и изучения эффекта акустического резонансного поглощения (АРП) [2, 3, 4]. Первоначально же было непонятно, какой физический смысл имеет коэффициент в числителе выражения (1), имеющий размерность скорости и довольно постоянную величину для всех горных пород, равную примерно 2500м/с.
     В начале, при обнаружении синусоидального характера сейсмосигнала предполагалось, что собственные упругие колебания идут на продольных волнах [5], то есть, что собственные колебания возникают в результате многократных отражений продольных волн внутри плоскопараллельной структуры. Однако эта гипотеза рухнула сразу, поскольку известно, что многократными отражениями импульса синусоиду создать нельзя. Для формирования синусоиды, то есть, собственного колебательного процесса, должен существовать какой-то механизм преобразования удара в синусоиду, отличный от простого отражения зондирующего сигнала и подобный тем механизмам, которые осуществляют это преобразование в маятнике, струне, колебательном L-C контуре...
     Исследования пластин в лабораторных установках с помощью эффекта монохроматора и эффекта АРП подтвердили эти предположения. На основании этих экспериментов, приведенных в работе [4], мы теперь можем утверждать, что процесс многократных отражений имеет место только в материалах ряда оргстекла, и он действительно не приводит к возникновению собственных колебаний. А собственные колебания возникают только в материалах ряда стекла, на поперечных волнах, и при этом, отнюдь не в результате многократных отражений.
     Здесь нужно дать терминологическое пояснение.
     По определению, данному Пуассоном, продольные волны характеризуются совпадением направления движения колеблющихся частиц с направлением их распространения, а в поперечных волнах направление движения колеблющихся частиц ортогонально направлению их распространения. К этому нельзя относиться как к метрологически корректному заявлению, поскольку экспериментально определить параметры движения колеблющихся частиц при распространении акустического поля невозможно. Однако если отбросить этот момент и воспринимать определение Пуассона буквально, то эти два типа волн можно было бы охарактеризовать таким образом, что продольные волны - реальная часть поля, а поперечные - мнимая.
     В самом деле, ведь работа (энергия) определяется как скалярное произведение вектора силы на путь, который под воздействием этой силы проделает материальный объект. При коллинеарности этих векторов работа реальна, а при ортогональности их носит мнимый характер. Разумеется, буквально сравнивать движение материального объекта с распространением поля упругих колебаний нельзя, но поверхностно аналогия очевидна. Так что это очень интересное предвидение Пуассона.
     Определение, данное Пуассоном, физического смысла не имеет, но, с другой стороны, термины «продольные» и «поперечные» волны прижились, и, я думаю, будет целесообразно не придумывать новые определения, а использовать эти, в соответствии с данным в работе [4] определением1.
     Здесь только следует учесть, что при распространении в свободном пространстве, при отсутствии преобразований (например, в однородной жидкости), обе составляющие поля распространяются вместе, с единой скоростью, равной скорости распространения фронта упругих колебаний. А вот значения Vl и Vsh - это величины фазовых скоростей, определяемых в режиме стоячих волн в объекте-резонаторе (или нерезонаторе, если речь о модели из оргстекла), когда поле никуда не распространяется. Как показано в работе [4], здесь скорости фазовой, определяемой в режиме стоячих волн, противопоставляется скорость распространения, если угодно, групповая, в соответствии с терминологией электродинамики.
     Содержание предыдущего абзаца настолько не соответствует устоявшимся представлениям о свойствах поля упругих колебаний, что требует отдельного рассмотрения. Например, утверждение о том, что в жидкости распространяются поперечные волны, причем со скоростью, равной скорости распространения продольных волн...
     Во-первых, как всякое утверждение в физике, оно должно быть доказано экспериментально. Оно и доказано экспериментально в работе [4].
     Обнаружение эффекта АРП явилось еще одной ступенькой для понимания мнимости в акустике. Собственно акустическое резонансное поглощение заключается в том, что при нормальном прозвучивании пластины-резонатора на собственной частоте f0 этого резонатора часть первичного поля поворачивается в ортогональном направлении и переизлучается торцами пластины-резонатора. Получается, что отклик ортогонален воздействию, что однозначно свидетельствует о том, что коэффициент передачи (звукопроводность) пластины-резонатора на его собственной частоте имеет мнимую величину.
     Но вот возникает следующий вопрос. Определившись с тем, что собственные упругие колебания идут на поперечных волнах, мы так и не знаем, чем отличаются материалы, объекты из которых являются резонаторами (ряда стекла), от тех материалов, объекты из которых резонаторами не являются (ряда оргстекла). Ясно только то, что если материал плоскопараллельной структуры является по акустическим характеристикам абсолютно однородным, то все процессы ограничиваются отражениями и, возможно, интерференцией между эхо-сигналами, а механизма преобразования удара в синусоиду быть не должно.
     Однако, как оказалось, плоскопараллельные структуры (пластины, слои и т.п.) из подавляющего большинства твердых сред являются резонаторами. То есть, при ударном на них воздействии возникающий отклик имеет вид затухающей синусоиды, частота которой удовлетворяет условию (1). Это касается стекла, всех металлов, сплавов, керамики, горных пород... А вот пластины из оргстекла и еще некоторых, весьма малочисленных сред, резонаторами не являются. То есть отклик на ударное воздействие на них имеет вид самого ударного воздействия и несколько затухающих импульсов, возникших в результате многократных отражений воздействия от противоположных границ пластины.
     И опять видим, что оргстекло - исключение. То есть, получается, что оргстекло является материалом, однородным по своим акустическим характеристикам. Тогда было бы все логично. Поскольку нет никаких акустических неоднородностей, то нет и механизма, преобразующего удар в синусоиду. Но в чем же тогда может заключаться акустическая неоднородность у подавляющего большинства твердых сред? Причем, у сред, однородных по плотности, по вещественному составу, наконец.
     Единственными характеристиками поля упругих колебаний, которые в принципе могут определяться на метрологически приемлемом уровне, являются его кинематические характеристики. Из всех кинематических характеристик единственной метрологически корректной по методу ее определения является скорость распространения фронта упругих колебаний Vфр. Vфр - это скорость, которая определяется по моменту первого вступления. То есть, так, как определяется скорость бегуна, пересекающего финишную черту.
     Надо отметить, что в литературе по акустике, при обилии рассуждений о той или иной скорости, характеризующей поле упругих колебаний, нет конкретного руководства, как именно их определять экспериментально. А дело оказалось в том, что даже скорость распространения фронта, этот так просто и однозначно сформулированный параметр, при экспериментальном определении совсем не прост. Я обратил внимание, что на всех конференциях по геофизике, по сейсморазведке - тема определения Vфр является самой спорной. Оспаривается даже, по какому моменту ее определять - по моменту первого вступления, по моменту прохождения максимума первого (или не первого) экстремума или даже по моменту прохождения так называемого «центра тяжести» всего колебательного процесса. Естественно, все эти споры ведутся вне докладов, что называется, в кулуарах. В рамках программы споров не бывает, там все гладко и складно.
     Причина же этого заключается в том, что при измерениях с использованием даже самой совершенной измерительной аппаратуры не удается получить устойчивые, повторяющиеся результаты. Так, при малейших изменениях расстояния между источником импульса и приемником или при изменениях геометрии измерительной установки, определяемая величина скорости Vфр может изменяться в несколько раз. Так, например, как показано на графике 2 рис1с, при измерениях на стеклянной (металлической, керамической и т.д.) пластине определяемая скорость может изменяться чуть ли не в 10 раз. Это получится, если сравнить скорость, полученную при сквозном прозвучивании, с применением сейсмоприемника , со скоростью, полученной при помощи приемника . И опять же, при исследованиях на пластине из оргстекла, как бы мы ни изменяли условия измерений, определяемая скорость остается неизменной. Это проиллюстрировано графиком 1 рис.1с. Утолщение графиков с уменьшением измерительной базы соответствует увеличению погрешности измерений.
     Отчаявшись получить устойчивые результаты при определении кинематических характеристик поля упругих колебаний в твердых средах, ученые, наконец, приняли решение считать, что значения скорости, получаемые экспериментально, могут быть какими угодно, но это не имеет никакого значения. А вот величина групповой скорости в однородных по вещественному составу твердых средах есть величина постоянная, причем независимо от результатов измерения.
     Это, в общем-то, известная ситуация. Когда проблема заходит в тупик, а признать это почему-либо невозможно, включаются терминологические изыски. В данном случае, сыграли на понятиях, позаимствованных из электродинамики - фазовой и групповой скорости. Однако если в электродинамике эти понятия соответствуют вполне конкретным реалиям, то в акустике к фазовой было предложено относить все те скорости, которые могут быть определены экспериментально, а групповая скорость - это скорость переноса энергии, и уже в силу этого она предполагается постоянной.
     Вот здесь необходимо приостановиться. Дело в том, что в физике нет и быть не может субстанций, имеющих те или иные свойства независимо от результатов эксперимента. И уже хотя бы поэтому требование постоянства некоей мистической, неизмеряемой скорости не должно восприниматься всерьез. А кроме того, энергия, характеризующая поле упругих колебаний, не подлежит экспериментальному определению. Тем более, не представляется возможным определять скорость движения этой самой, неизмеряемой субстанции. И поэтому какие бы то ни было утверждения относительно, скажем, скорости переноса энергии, не подкреплены ничем. Это просто красивые, легко укладывающиеся в сознание слова, на самом деле, не имеющие физического смысла.
     А теперь об акустической неоднородности, наличие которой приводит к появлению механизма преобразования удара в синусоиду.
     Как оказалось, непосредственно измеряемая при сквозном прозвучивании средняя скорость Vфр. в пластинах из стекла (а также металлов и сплавов, керамики, горных пород...) зависит от толщины h этих пластин так, как это показано графиком а на рис.2. Для сравнения, в пластинах из оргстекла при изменении толщины h изменения скорости Vфр нет (см. график б). Так же, как и на рис.1c, утолщение этих зависимостей при уменьшении толщины испытуемых пластин отражает увеличение погрешности измерений с уменьшением измерительной базы.


Рис. 2

     Истолкование зависимости а на рис.2 следующее.
     Прежде всего, напомним, что скорость не измеряется, а вычисляется, путем деления пути распространения на время, в течение которого этого путь преодолевается. То есть скорость Vфр есть величина средняя, усредненная по заданному пути. В данном случае, по толщине пластины h.
     Увеличение скорости Vфр с увеличением толщины прозвучиваемой пластины обусловлено наличием приповерхностных зон, в которых скорость распространения фронта не постоянна, а уменьшается в приграничных областях с приближением к границам так, как это показано на графике, приведенном на рис.3. И понятно, что чем больше вклад приграничных малоскоростных участков Δh в среднее по толщине пластины значение скорости, тем меньше будет величина этой средней скорости.
     На схеме установки, с помощью которой, приведенной на рис.3, испытуемая пластина 1 и пьезопреобразователи 2 и 3 не касаются друг друга непосредственно, а находятся в жидкости (масле или воде), и это определяет граничные условия на поверхностях пластины при измерении.


Рис. 3

     Непосредственно определение подлежит среднее значение скорости Vфр., усредненное по толщине h прозвучиваемой пластины. Обозначим ее как Vфр.ср. С увеличением толщины h пластины-резонатора скорость Vфр.ср увеличивается, стремясь к величине Vфр.max, и это является следствием того, что в середине пластины скорость постоянна и равна Vфр.max, а вблизи границ скорость уменьшается до значения Vфр.min .
     График зависимости Vфр(х) симметричен относительно середины пластины, то есть скорость распространения фронта уменьшается одинаково  при приближении фронта как к правой, так и к левой границе. Или, иначе говоря, в соответствии со схемой измерений, приведенной на рис.3, скорость фронта при проникновении упругих колебаний в пластину сначала плавно увеличивается от Vфр.min до значения Vфр.max, далее фронт с этой скоростью распространяется на протяжении (h-2Δh), после чего скорость движения фронта плавно снижается по мере приближения к границе до величины Vфр.min.
     В том, что зависимость Vфр.(х) симметрична, нетрудно убедиться. Для этого следует попеременно прижимать к пластине 1 преобразователи 2 и 3. При таком изменении граничных условий измеряемая величина скорости будет каждый раз увеличиваться, занимая среднее положение между Vфр.ср и Vфр.max. Если к пластине 1 прижать одновременно оба пьезопреобразователя 2 и 3, то значение измеряемой скорости станет равным Vфр.max, и величина измеряемой скорости Vфр. перестанет зависеть от толщины пластины.
     Приведенный выше эксперимент воспринимается с огромным трудом. Дело в том, что постоянство скорости распространения упругих волн в однородных средах представляется нам абсолютно очевидным буквально от самого нашего рождения. Поэтому несмотря на то, что постоянство скорости распространения фронта упругих колебаний в однородных монолитных средах еще никому не удалось доказать, эффект уменьшения Vфр. с приближением к границе воспринимается с большим сомнением. А отсюда очень большой соблазн найти доказательство неправомерности описанных здесь измерений. Но дело в том, опять же, что не во всех твердых средах этот эффект имеет место. В пластинах из оргстекла измеряемая скорость не зависит от их толщины. И доказывать неправомерность измерений в оргстекле никто не будет. В табл.1 приводятся результаты измерений при прозвучивании пластин из стекла и оргстекла. Точно так же, как в стекле, подобная зависимость Vфр.(h) имеет место в металлах и сплавах, в керамике, в горных породах... Одним словом, во всех тех материалах, объекты из которых проявляют свойства колебательных систем. То есть, являются резонаторами.

табл.1

ЗНАЧЕНИЯ СРЕДНИХ СКОРОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ФРОНТА ПРИ СКВОЗНОМ ПРОЗВУЧИВАНИИ ПЛАСТИН РАЗНОЙ ТОЛЩИНЫ ИЗ СТЕКЛА И ОРГСТЕКЛА

материал образцов

Толщина h (мм)

скоростьVср (м/с)

стекло

стекло

стекло

стекло

стекло

2

4

6

8

10

5260

5450

5580

5620

5680

оргстекло

оргстекло

оргстекло

оргстекло

оргстекло

3

4

5

6

7

2780

2800

2790

2810

2800

     Таким образом, получается, что неоднородностью, обеспечивающей формирование колебательных систем на упругих волнах, является наличие приповерхностных зон Δh с плавным изменением скорости Vфр.
     Оказалось, что зоны Δh можно создавать в средах, которые изначально их не имеют. Скажем, в оргстекле, в жидкостях и газах. И тогда объекты из этих сред становятся колебательными системами. Или, иначе говоря, резонаторами. В газах таким образом реализуются разного рода свистки, а также некоторые музыкальные инструменты. А можно эти зоны Δh и уничтожать. И тогда резонаторы теряют свои колебательные свойства. В воде зоны Δh возникают при наличии температурных градиентов, и это также приводит к формированию слоев-резонаторов в толще воды, что время от времени приводит к авариям при всплытии подводных кораблей [6].
     Кстати, то, что в воде формируются слои-резонаторы, свидетельствует обнаруженный еще перед войной канал сверхдальнего распространения звука. Скорость распространения упругих колебаний вдоль него примерно вдвое меньше, чем скорость звука в воде, а звук, распространяющийся в нем при ударном его возбуждении (глубинной бомбой) имеет вид очень медленно затухающего (то есть, высокодобротного) гармонического колебания.
     Приповерхностные зоны Δh  в однородных по вещественному составу средах играют такую же роль при формировании колебательных процессов, как элементы с реактивной электропроводностью L и С в колебательном контуре. Используя терминологию электродинамики, можно сказать, что зоны Δh являются зонами с реактивной звукопроводностью.
     С другой стороны, известно, что в изолированной замкнутой системе, без притока энергии извне, скорость движения материального объекта не может изменяться. Но тогда, такое вот сначала увеличение, а затем уменьшение, как показано на зависимости Vфр.(h) на рис.3, может иметь место только в том случае, если вектор Vфр., направленный по оси х, представляет собой не скорость распространения поля, а всего лишь х-составляющую вектора этой скорости . Эта скорость имеет постоянную величину, но в пределах слоя-резонатора направление ее вектора изменяется в приповерхностных зонах за счет наличия там ортогональной составляющей jV. Вне приповерхностных зон Δh мнимая составляющая отсутствует, и вектор совпадает по величине и направлению с Vфр.
     Мнимый характер поля, распространяющегося вдоль слоев-резонаторов объясняет эффект аномально низкого затухания, проиллюстрированный графиком б на рис.1.
     Дело в том, что вдоль слоя-резонатора распространяется не непосредственно импульс, возникающий как реакция на ударное воздействие, а собственный колебательный процесс этого самого слоя-резонатора.
     Собственные упругие колебания не уходят за пределы слоя резонатора, и это определяет целый ряд свойств слоистых сред. Так, при проведении спектрально-сейсморазведочного профилирования за счет этого эффекта удается правильно расположить все проявившиеся границы слоистого массива. На рис.4 приведена модель слоистой среды, состоящей из слоев-резонаторов. При ударном воздействии на поверхность слоистого массива (в точке и), во всех залегающих в зоне удара слоях возникают собственные колебательные процессы, каждый из которых распространяется вдоль своего слоя-резонатора во все стороны, не выходя за пределы этого слоя. Если этот слой-резонатор где-то прерывается, колебательный упругий процесс отражается от этой границы слоя и движется в обратном направлении. На рис.4 такой дефект слоя показан для ближайшего к поверхности слоя h1.


Рис. 4

     Поскольку собственный упругий процесс слоя-резонатора не выходит за его пределы, то с помощью сейсмоприемника, установленного на дневной поверхности, можно увидеть процессы только тех слоев, которых он касается. То есть слоев h1, h2, hn. Залегающие же в массиве слои-резонаторы, не касающиеся дневной поверхности (сейсмоприемника), например, (hn- h2), при спектрально-акустических измерениях останутся незамеченными.
     В данной модели не остается места для тех «лучей», которыми оперирует традиционная сейсморазведка, и которые уходят вглубь массива, отражаются от субгоризонтально залегающих отражающих поверхностей и принимаются сейсмоприемником на дневной поверхности. Как показали исследования, этих лучей действительно не существует.
     Совершенно случайно, не желая того, в этом помогли убедиться ученые Геофизического института СО АН РФ (в Академгородке, под Новосибирском). Случайность заключается в том, что цель их эксперимента заключалась как раз в том, чтобы изучать прохождение лучей вглубь массива и отражение их к поверхности в соответствии с моделью традиционной сейсморазведки. Эксперимент заключался в следующем.
     Излучатель - типа «вибросейс», весом 100 тонн, находился в пос. Быстровке, под Новосибирском, и излучал гармонический сигнал, частота которого очень медленно и плавно изменялась от единиц до десятков герц. Сейсмоприемник находился достаточно далеко, на расстоянии около 1000км, в Казахстане. В точке приема находился оператор, связанный радиосвязью с пунктом излучения. Предполагалось, что наблюдая изменения фазового сдвига принимаемого сигнала относительно излучаемого, можно будет построить пути прохождения сигнала от точки излучения до точки приема.
     В ходе эксперимента оказалось, что при непрерывном излучении зондирующего сигнала было несколько частот, на которых сигнал в точку приема не проходил. Эти результаты эксперимента были устойчивыми и повторяемыми. Причина этому следующая.
     Диапазон излучаемых частот от fmin до fmax соответствует мощностям породных слоев от 2500 / fmax до 2500 / fmin2. Понятно, что в этом диапазоне мощностей породные слои не бесконечно тонкие, и некоторых мощностей просто нет. А стало быть, нет проводящих структур для соответствующих излучаемых частот.
     Это очень важный эксперимент. Он доказывает, что, поскольку на некоторых частотах сигнал в точке приема отсутствует, то излучение от источника вглубь массива не идет, а распространяется исключительно согласно напластованию. Более убедительного доказательства того, что лучевая сейсморазведка является заблуждением, не придумать.
     Возвращаясь к рис.1b, отметим, что в отсутствии мнимости, когда исследуется пластина из оргстекла (нерезонатор), работают геометрические факторы затухания, и сигнал пропадает на расстоянии от излучателя порядка нескольких толщин (h) пластины.
     То есть, если бы по акустическим свойствам земная толща относилась бы к ряду оргстекла, общепринятые законы распространения поля упругих колебаний работали бы, и лучевая сейсморазведка давала бы ожидаемые результаты, но затухание (только в результате геометрического фактора) было бы столь большим, что вряд ли удалось бы всем этим воспользоваться.
     Наличие же мнимости в горных породах приводит к тому, что сигнал распространяется на огромные расстояния. Низкое затухание упругих волн при распространении вдоль слоев-резонаторов испокон веков использовалось при прослушивании земли на предмет приближающейся конницы. При этом, надо отметить, что слышна не сама конница, а гул, возникающий в слое-резонаторе, возникающий при ударном воздействии на него.
     То, что упругие колебания не выходят за пределы слоя-резонатора, лишает звукопрозрачности даже водную толщу. Так, если в океане на небольших глубинах возникает субгоризонтальный слой-резонатор [6], то акустического контакта между надводным и подводным объектами не будет. Между ними в этом случае становится невозможной связь с помощью гидроакустических переговорных устройств, а также невозможно локационное обнаружение одного объекта другим.
     Теперь об экстремуме зависимости A(l), приведенной на графике 2 рис.1б. Само по себе увеличение амплитуды колебаний с удалением от источника трактовать как свидетельство увеличение энергии поля упругих колебаний нельзя. Точно так же как увеличение электрического напряжения нельзя трактовать как свидетельство увеличения электрической мощности. Как вольтметр, так и сейсмоприемник являются источниками информации о линейных, но не о квадратичных параметрах поля. А сам факт наличия экстремума в принципе понятен. Вблизи от точки ударного возбуждения наблюдается минимум скорости распространения поля вдоль слоя-резонатора, что должно соответствовать максимуму плотности поля. Это и проявляется максимумом ЭДС, снимаемой с сейсмоприемника в этой зоне.
     Таким образом, можно утверждать следующее:

  1. Поле упругих колебаний в общем случае имеет комплексный характер, причем реальная составляющая поля - волны продольные, а мнимая - поперечные.
  2. Активная составляющая (продольные волны) быстро затухает за счет расхождения лучей или, иначе говоря, за счет увеличения площади поверхности фронта. Это хорошо наблюдается в оргстекле.
  3. За формирование собственных колебательных процессов и за их распространение, как и в электродинамике, отвечает мнимая составляющая поля. То есть, поперечные волны. Для мнимой составляющей нет понятия площади фронта.
  4. Формирование собственных колебательных процессов обусловлено наличием в слоях-резонаторах приповерхностных зон Δh, которые имеют реактивную звукопроводность.

ГЛАВНЫЙ ВЫВОД

     Все рассуждения в настоящей статье о мнимости поля упругих колебаний основаны на аналогиях с электромагнитным полем, но не основании непосредственных исследований, как должно быть в принципе. Какими исследованиями поля упругих колебаний можно было бы эти рассуждения проиллюстрировать - не ясно. В связи с этим, статью эту следует считать как приглашение к размышлениям.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Гликман А.Г. О новом принципе сейсморазведки. Геофизика XXI столетия:2002 год. Сб. трудов Четвертых геофизических чтений имени В.В. Федынского. М.: Научный мир 2003  с. 345-352
  2. Гликман А.Г. О структуре поля упругих колебаний при сейсмоизмерениях.
  3. Гликман А.Г. Особенности метрологического обеспечения сейсмоприемников // Преобразователи акустической эмиссии к системам контроля горного давления / М. : ИПКОН АН СССР, 1990. 66-76.
  4. Гликман А.Г. Эффект акустического резонансного поглощения (АРП) как основа новой парадигмы теории поля упругих колебаний. Геофизика XXI столетия:2003-2004 годы. Сб. трудов Пятых и Шестых геофизических Чтений имени В.В. Федынского. М., Тверь, ООО «Издательство ГЕРС», 2005 с. 293-299.
  5. Гликман А.Г. Собственные упругие колебания на продольных волнах. Деп. N444 МГ-87, ВИЭМС, 1987. 12 с.
  6. Гликман А.Г. О безопасности подводного плавания. Жизнь и безопасность. СПб, учредитель ООО «ВИФ»Балт-Норд». N1-2, 2001, с. 272-273.


  1. «Продольные волны характеризуются скоростью Vl, которая может быть вычислена при наблюдении эффекта монохроматора. Поперечные волны характеризуются скоростью Vsh, которая может быть вычислена с помощью выражения (1) при наблюдении эффекта АРП».
  2. При диапазоне частот от 5 до 20Гц диапазон мощностей породных слоев, согласно выражению (1) - от 125 до 500м.


Обсудить статью 



При использовании материалов сайта ссылка на www.newgeophys.spb.ru обязательна Публикации о нас

Начало | О нас | Услуги | Оборудование | Книга 1 Книга 2 Книга 3 |  Примеры | Связь | Карта сайта | Форум | Ссылки | О проекте | En

Поддержка и продвижение сайта "Геофизпрогноз"


Rambler's Top100 Rambler's Top100

Реклама на сайте: