Геофизика, сейсморазведка, геофизический метод спектрального сейсмопрофилирования ССП и многое другое...
О нас Услуги Оборудование Книги по теме Примеры Связь Карта Форум Видео En

ГИМН СИНУСОИДЕ

Гликман А.Г.
НТФ "ГЕОФИЗПРОГНОЗ"
Санкт-Петербург 21.07.2005

     В 1848 году в американском физическом журнале вышла статья Джозефа Генри1 о том, что при разряде конденсатора электрический ток несколько раз меняет свое направ-ление. Эта статья описывала целую серию экспериментов, предназначенных для того, чтобы осмыслить такую субстанцию как электричество. Незадолго до этого был изобретен гальванический элемент, и заряд с его помощью конденсатора воспринимался, по терми-нологии тех лет, как заполнение лейденской банки электрической жидкостью.
     Для того чтобы посмотреть, как идет разряд конденсатора при коротком его замыкании, Генри изобрел прибор, который являлся прототипом амперметра. Это была магнитная стрелка, окруженная большим количеством витков провода достаточно толстого, что-бы его сопротивлением можно было пренебречь. То, что при этом реализовался колеба-тельный L-C контур, Генри не понял. Публикация его по этому поводу вызвала буквально шквал возмущений со стороны всех действующих тогда физиков. В самом деле, как же может ток при разряде лейденской банки изменять свое направление?! Однако эксперимент оказался прекрасно повторяемым, и ученые немедленно нашли ему объяснение. Все дело, как оказалось, в интерференции, которая возникает при таком разряде. В результате этого интерференционного процесса электрическая жидкость не только выливается из лейденской банки, но и вливается обратно. Зачем я подчеркнул - скоро будет понятно.
     Такое объяснение существовало во всех учебниках и в научной литературе лет 30. До тех пор, пока лорд Кельвин не заинтересовался формой электрического сигнала, который возникает при разряде конденсатора. Чтобы удовлетворить свое любопытство, он изобрел осциллограф. И... обнаружил, что форма этого сигнала - затухающая синусоида. И немедленно заявил, что мы имеем дело с какой-то новой, ранее неизвестной колебательной системой. Он не знал о существовании и роли индуктивности, но тем не менее, в силу своего математического образования, объявил лейденскую банку колебательной системой. Поскольку не имея колебательной системы получить синусоиду невозможно. Он твердо знал, что синусоида - это неделимый информационный кирпичик, проще которого не бывает, а следовательно, никакой интерференцией его получить нельзя.
     Не могу не отдать должное гениальности этого человека, который умудрился вывести уравнение колебательного контура, не зная о существовании индуктивности. Уравнение это имело вид:

     Где ω0 - собственная частота колебательной системы, А - динамическая емкость лейденской банки, а С - ее статическая емкость.
     И когда лет 15 спустя физик Фергюсон догадался о роли индуктивности, А в уравнении было заменено индуктивностью L.
     Эту историю знают, я полагаю, все радиофизики. Но как же я был удивлен, когда в 1977 году, обнаружил, что затухающая синусоида, возникающая при сейсморазведочных работах, объясняется интерференцией...
     Но начнем с начала.
     В феврале 1977 года я, имея радиотехническое образование и работая на угольной кафедре ЛГИ (Ленинградского Горного института), получил задание изготовить подземную сейсмостанцию, чтобы поискать подход к прогнозированию обрушения пород кровли в угольных шахтах.
     Внезапное обрушение пород кровли уносит много жизней шахтеров. Считается, что примерно 50% всего подземного травматизма происходит именно по этой причине. И нет в Мире ни одного горняцкого научно-исследовательского коллектива, где бы не пытались прогнозировать это явление. Однако результаты этих попыток видны из самого названия. Если явление называют внезапным, то тем самым ведь признают его непрогнозируемость.
     Изготовив эту аппаратуру, я, понятное дело, должен был ее и испытывать. И при этом, при первом же спуске в шахту обнаружил, что реакция на удар по породам кровли имеет вид затухающей синусоиды.
     Естественно, первая моя реакция - поиск колебательной системы, которая преобразовала к такому виду ударное воздействие. Однако когда я поделился своими умозаключениями, чего я только не наслушался!

  • что в горных породах нет и не может быть никаких колебательных систем;
  • что даже если бы там и были какие-то колебательные системы, то на глубине 1000м (измерения проводились именно на этой глубине) они оказались бы задавленными;
  • что сейсморазведчики всю жизнь имеют дело с затухающими синусоидами, но никому из них в голову не придет объяснять это наличием колебательных систем;
  • что на самом деле, эти синусоиды обусловлены интерференционными процессами между множеством мелких отражений импульса, возникшего при ударе.

     И никакие мои объяснения, что ведь, скажем, ряды Фурье потому и представляют собой сумму синусоидальных членов, что каждый из них неразложим, а следовательно, не может быть сформирован интерференцией, не помогали.
     Ну, пока меня разоблачали как абсолютно неграмотного, я искал связь между собственной частотой этой незаконной колебательной системы и какими-то реальными, геологическими характеристиками. Эта связь оказалась элементарно простой. А именно, собственная частота f0 обратно пропорциональна толщине (или, как говорят геологи, мощности) h того породного слоя, по которому нанесен удар. Формально это выглядит следующим образом:

f0 =k / h  ,

     где k - коэффициент пропорциональности, имеющий размерность скорости и равный, для горных пород, 2500. Физический смысл этого коэффициента был осознан лет 5 спустя, и об этом в настоящей статье мы говорить не будем.
     То есть, как оказалось, любой объект из твердых сред (как потом оказалось, почти из всех твердых сред) имеет столько собственных частот, сколько у него есть размеров. Протяженный плоскопараллельный объект (в частности, породный слой) имеет одну собственную частоту, обусловленную его толщиной. А параллелепипед имеет три размера и, соответственно, три собственных частоты2.
     Выявление этой закономерности позволило найти ключик к методике прогноза обрушения кровли. В самом деле, ведь обрушению пород кровли предшествует отслоение нижнего слоя. И чем тоньше этот слой, тем вероятность его обрушения будет выше. И если мы теперь имеем информацию о мощности породного слоя, готового упасть нам на голову, то обрушение его уже не будет внезапным. Так, например, зная, что готовый к отслоению слой имеет толщину всего полметра, мы обязательно примем меры. Или обрушим его принудительно, или подкрепим, но в любом случае, людей из выработки выведем.
     Раньше эту информацию получить было невозможно, и таким образом, обнаруженная нами, по сути, новая колебательная система сразу заработала, так сказать, для людей. И заработала, надо признаться, здóрово. На шахтах, взявших на вооружение этот подход, внезапное обрушение пород кровли было исключено. Но, с другой стороны, это, в общем-то, довольно важное для физики событие (я имею в виду, обнаружение новой колебательной системы) породило сразу несколько проблем.
     С одной стороны, если признать, что породный слой является колебательной системой, должно измениться отношение к сейсморазведке. Потому что здесь одно из двух - или распространение импульса во все стороны и отражение его от имеющихся в земной толще границ, по законам геометрической оптики. Или, если земная толща по акустическим свойствам, как оказалось, - не совокупность отражающих границ, а совокупность колебательных систем, то вся сейсморазведочная модель разваливается. Потому что распространяется не излученный при ударе импульс, а возникшие в результате этого удара собственные колебания залегающих в Земле колебательных систем. И не во все стороны, а в соответствии с геометрией этих колебательных систем. В простейшем случае, вдоль породных слоев. А следовательно, те эхо-сигналы, которые при сейсмоработах воспринимаются как отраженные от горизонтально залегающих границ, должны истолковываться как эхо-сигналы, возникшие в результате распространения вдоль породных слоев и возникшие при отражении от нарушений этих слоев. И это очень важно, потому что нарушения эти есть не что иное как тектонические нарушения.
     С другой стороны, возникла уже лично моя проблема. Дело в том, что, полностью доказав себе, что плоскопараллельные структуры из однородных монолитных твердых сред проявляют свойства колебательных систем, я понимал, и без труда мог доказать, что этого не может быть.
     Для того чтобы существовала колебательная система, должен существовать механизм преобразования ударного воздействия в гармонический процесс. В электрическом колебательном контуре - это взаимодействие реактивных электропроводностей конденсатора и катушки индуктивности. В маятнике, в камертоне, в струне - эти механизмы тоже известны. А вот в однородном по акустическим свойствам слое такого механизма нет. Там возможно только многократное переотражение зондирующего импульса. А возникающий при этом сигнал с синусоидой не имеет ничего общего.
     Это было не интеллигентское копание в собственной душе, а настоящая, чисто практическая проблема. Потому что аппаратура, предназначенная для спасения жизни шахтеров, не должна использовать эффект, которого не может быть. Представим себе, что в один отнюдь не прекрасный день аппаратура сработает в соответствии с законами природы, и полученные результаты будут способствовать не спасению людей, а наоборот, их гибели.
     Это был очень большой скандал, когда я отказал шахтным геологам в том, чтобы они имели у себя аппаратуру, использующую обнаруженное нами явление. Но, как и всякая медаль имеет оборотную сторону, так и подобные неприятности обладают также и положительными свойствами. По-видимому, они способствуют всплескам мыслительных способностей, потому что именно в ходе этого скандала, и в состоянии сильного стресса я вдруг понял, какой механизм преобразования удара в синусоиду может иметь место.
     Выделив из предыдущего текста два высказывания, попробуем истолковать их совместно.

  1. Плоскопараллельная структура из большинства однородных по вещественному составу, монолитных твердых сред является колебательной системой;
  2. Плоскопараллельная структура из однородных по акустическим свойствам сред колебательной системой быть не может.

     Совместное сосуществование этих двух безусловно справедливых высказываний возможно только в том случае, если объекты из однородных по вещественному составу твердых сред не являются однородными по акустическим свойствам.
     А какая же акустическая неоднородность представляется возможной в гипотетически абсолютно однородных средах? Что мы вообще знаем об акустических свойствах звукопроводящих сред? Разве что про акустическую жесткость или акустическую плотность - которая есть произведение плотности на скорость звука. Плотность, по условию, величина во всем объеме постоянная. Значит, остается предположить неодинаковость скорости распространения упругих колебаний в пределе объема объекта.
     Первоначально эта мысль вызвала почти физическую боль. Ведь уверенность в постоянстве скорости звука в однородных средах рождается, я думаю, вместе с нами. Коллеги мои просто не захотели на эту тему разговаривать. Но когда первые эмоции улеглись, я вспомнил следующее. В "Общей акустике" М.А. Исаковича приводится утверждение о том, что скорость распространения упругих колебаний в однородных монолитных средах есть величина постоянная, даже если экспериментально в этом убедиться не удается. Подчеркнуто мной. Если вдуматься, то в этом заявлении содержится растерянность перед невозможностью доказать в эксперименте это постоянство.
     Но возник вопрос - а как проверить эту гипотезу экспериментально? Или, если честно сказать, как доказать, что гипотеза эта бредовая?
     Решение оказалось на удивление простым.
     Если скорость в однородных средах все-таки постоянна (на что в глубине души я очень надеялся), величина измеряемой скорости не будет зависеть от толщины пластины, которую мы будем прозвучивать насквозь. Ведь скорость же мы не измеряем, а вычисляем, поделив толщину пластины на время, в течение которого ее пронизывают упругие колебания. То есть, речь идет об определении скорости распространения фронта упругих колебаний Vфр, усредненной по толщине пластины. Итак, если скорость все-таки постоянна и одинакова для всего объема пластины, то величина скорости Vфр. не будет зависеть от толщины пластины.
     Этим методом обследовались пластины из стекла, с толщинами от 2 до 20мм. Результаты этих измерений приведены на рис.1 на графике 1.

Характер зависимостей скорости распространения фронта при сквозном прозвучивании пластин от их толщины

     То есть, получается, что средняя скорость распространения колебаний при сквозном прозвучивании уменьшается при уменьшении толщины пластин, а при увеличении толщины асимптотически стремится к некоему максимальному значению скорости Vфр.max..
     Сейчас, спустя вот уже более чем 20 лет после этих событий, мне и самому странно, насколько эмоционально все это мною воспринималось. Настолько, что подготовив и настроив лабораторную установку, я не смог сам осуществить измерения. Попросив коллег померить скорости в пластинах, я пошел гулять по городу. По набережной Лейтенанта Шмидта, зашел в Эрмитаж. И к концу дня вернулся в лабораторию. И там застал работу в самом разгаре. Это мне показалось странным - ведь все измерения должны были занять не больше 15 минут. Однако коллеги имели весьма растерянный вид, и обратились ко мне с вопросом - где я раздобыл пластины с настолько отличающимися скоростями. Причем, что самое, на их взгляд, удивительное, так это то, что чем тоньше пластина, тем скорость меньше.
     Естественно, что при получении столь неожиданного результата не может не возникнуть сомнение в метрологической корректности таких исследований. Тем более, что если попытаться найти в научной литературе что-то об измерениях скорости, мы найдем там не руководства по измерениям, а массу запретов на эти исследования.
     Очень выручило то, что такого рода зависимости получаются при исследованиях пластин не из всех материалов. В пластинах из оргстекла среднее значение скорости от их толщины не зависит.
     Оргстекло с самого начала проявило особые свойства. Хотя, если говорить с позиций существующих представлений, то это как раз не особые, а нормальные свойства. При ударном воздействии на лист из оргстекла, от точки удара импульс распространяется по законам лучевой акустики, и при этом не преобразуется никоим образом. Тогда как при ударном воздействии на остальные пластины, по ним распространяется не зондирующий, исходный импульс, а их собственный колебательный процесс.
     Думаю, что поскольку при исследовании пластин из оргстекла результаты измерений никто не назовет сомнительными, то та же лабораторная установка и при исследовании пластин из любых других материалов также не может быть признана метрологически некорректной.
     Неодинаковость средней скорости распространения фронта в пластинах различной толщины возникла в результате свойств приповерхностных зон. Как оказалось в результате целого ряда исследований, в подавляющем большинстве твердых сред, в приповерхностных зонах, которые мы назвали Δh, x-составляющая скорости распространения фронта упругих колебаний уменьшается с приближением к поверхности так, как это показано на рис. 2.

     Толщина зоны Δh достаточно велика. В толстых пластинах она составляет единицы миллиметров. А в тонких -половину их толщины. Насколько влиятельны эти зоны можно судить хотя бы по тому, что в стальной пластине полумиллиметровой толщины скорость Vфр имеет значение примерно 1000 м/с при Vфр.max. для стали - примерно 6000 м/с.
     Бесполезных физических эффектов и явлений не бывает. Обнаружение любого из них всегда означает точку поворота пути в познании в данной конкретной области знания. Метод исследования, основанный на использовании нового физического эффекта, обязательно становится источником принципиально новой информации. В свою очередь, получение принципиально новой информации предполагает обнаружение новых физических эффектов и явлений...
     Вот этот снежный ком и катится с тех пор, как в 1977 году я распознал в сейсмосигнале гармонический затухающий процесс. Свойства синусоидального сигнала, выявленные, если не ошибаюсь, в XVII веке, оказались в конце ХХ века основой целого ряда областей знания. Это, во-первых, спектрально-акустическое направление как раздел физики, спектральная сейсморазведка, которая в недалеком будущем целиком заменит сегодняшнюю, геология, строительное дело, прогнозирование техногенных катастроф, изучение и прогнозирование техногенных землетрясений... А если кого-то заинтересуют подробности этих и некоторых других направлений, можно ознакомиться со статьями на сайте www.newgeophys.spb.ru

     P.S.
     При выборе названия статьи у меня были серьезные сомнения - кому петь гимн. Синусоиде или интерференции. Ведь интерференция - это красивое, как бы научное понятие, безотказный инструмент для того, чтобы скрывать непонимание. Она позволяет держаться на плаву стольким научным заблуждениям. И, что самое поразительное, время ее не прошло. Она востребована и сегодня, причем даже в радиотехнике.
     Как ни странно, но даже в радиотехнике есть раздел, в котором происхождение гармонического сигнала по сей день объясняют интерференцией. Это, например, - физика работы объемных резонаторов. Будучи одночастотной колебательной системой с колоссальными значениями добротности (104 и больше), объемный резонатор рассматривается как устройство, использующее интерференцию при многократных отражениях сигнала от его серебреных стенок.


  1. Того самого, именем которого названа единица индуктивности.
  2. Кстати, если в этом параллелепипеде есть скрытая трещина, допустим, параллельная какой-либо его плоскости, то возникнет еще одна собственная частота. А вот это уже идея спектрально-акустической дефектоскопии, и, как оказалось, с ее помощью можно выявлять микротрещины, которые другими средствами, между прочим, не выявляются.


Обсудить статью 



При использовании материалов сайта ссылка на www.newgeophys.spb.ru обязательна Публикации о нас

Начало | О нас | Услуги | Оборудование | Книга 1 Книга 2 Книга 3 |  Примеры | Связь | Карта сайта | Форум | Ссылки | О проекте | En

Поддержка и продвижение сайта "Геофизпрогноз"


Rambler's Top100 Rambler's Top100

Реклама на сайте: